短时傅里叶变换与Wingner-Ville分布

短时傅里叶变换是把信号分成许多小的时间隔（滑动加窗），并对每一个时间间隔进行傅里叶变换，可以确定这个时间间隔内存在的频率。它可以克服标准傅里叶变换存在的不能分析局部信号频率的缺陷。窗函数一般是一光滑的低通函数，故窗宽越小，分辨率越高。分辨率有时间分辨率和频率分辨率两项指标，根据海森堡测不准原理，两者是相互制约的，任一方分辨率的提高都意味着另一方分辨率的降低。所以短时傅里叶变换多用来分析平稳信号，对于非平稳信号，在信号波形变化剧烈时，主频是高频，则要求有较高的时间分辨率；在信号波形变换缓慢时，主频是低频，要求有较高的频率分辨率。而短时傅里叶变换不能兼顾。

Wingner-Ville分布简称WVD，定义为信号瞬时自相关函数的傅里叶变换。其物理意义可以看作是信号的能量在时域和频域中的分布。它比短时傅里叶变换有更好的分辨率，但存在交叉干扰项。交叉干扰项是指当信号含有多个成分时，信号的Wigner-Ville分布中将在两两成分之间时频中心坐标的中点处存在无任何物理意义的振荡分量，他们提供虚假的能量分布，影响WVD的物理解释。