编程题-二叉树的后序遍历

题目：

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 。

解法一（递归）

二叉树的后序遍历：按照访问左子树-右子树-根节点的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候，我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此真个遍历过程有天然的递归性质。

通过显示自定义构造递归函数postorder()，定义postorder(root)表示当前遍历到root节点的答案。按照定义，我们只要递归调用postorder(root->left)来遍历root节点的左子树，然后递归调用postorder(root->rigth)来遍历root节点的右子树，最后将root节点的值加入答案即可，递归的终止条件为碰到空节点。如下代码：

class Solution {
public:
    void postorder(TreeNode *root, vector<int> &res) {
        //判断是否为空，若为空直接return返回
        if (root == nullptr) {
            return;
        }
        //调用递归函数，判断左子树和右子树是否为空，均为空才push_back当前根节点的值
        postorder(root->left, res);
        postorder(root->right, res);
        res.push_back(root->val);
    }

    vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
        //定义添加的vector数组容器，并调用postorder定义的递归函数
        vector<int> res;
        postorder(root, res);
        return res;
    }
};

解法二（迭代）

使用迭代的方法实现解法一的递归函数，两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护一个栈，而在迭代的时候需要显示地将这个栈模拟出来，其余细节相同，如下为笔者代码：

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int>result;
        stack<TreeNode*> stack1;
        if(root==nullptr){
            return result;
        }
        else{
            stack1.push(root);
        }
        while(!stack1.empty()){
            if(stack1.top()->left!=nullptr){
                stack1.push(stack1.top()->left);
                continue;
            }
            if(stack1.top()->right!=nullptr){
                stack1.push(stack1.top()->right);
                continue;
            }
            int a = stack1.top()->val;
            result.push_back(a);
            stack1.pop();
            if(stack1.empty()){
                continue;
            }
            if(stack1.top()!=nullptr and stack1.top()->left!=nullptr){
                stack1.top()->left=nullptr;
                continue;
            }
            if(stack1.top()!=nullptr and stack1.top()->right!=nullptr){
                stack1.top()->right=nullptr;
            }
        }
        return result;
    }
};

笔者小记：利用递归函数进行二叉树遍历时，递归函数需自己定义，递归函数代码量少，但函数逻辑需掌握后才能快速写出，在递归函数中一般都需要再次调用递归函数遍历root节点的左子树和右子树，特别注意递归函数的终止条件为碰到空节点。