本文使用R语言进行时间序列分析，探讨某地区过去38年谷物产量与降雨量的关系。通过ARIMA模型和ECM模型，发现两者存在协整关系，并对未来五年谷物产量进行了预测。结果表明，降雨量对谷物产量有显著影响，误差修正模型揭示了两者之间的长期均衡关系。
本文利用ARIMA模型和ECM模型对某地区过去38年谷物产量进行时间序列分析，得到较好的模型，并对其此后五年进行预测分析。再对谷物产量和降雨量进行二元时间序列分析，探究其长期发展关系。
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1 数据基本统计分析
对两组数据进行基本的统计分析，得到如下结论：
由上表可知，我国某地38年来的谷物产量最小值为19.4，最大值为38.3，均值为31.916，说明谷物产量整体有所增长，方差为19.042，说明谷物产量波动较大，不稳定。降雨量最小值为6.8，最大值为16.5，均值为10.784，方差为5.132说明降雨量相对波动较小，均均衡。
2 模型建模
本次模型建立选择使AIC函数达到最小的模型被认为是最优模型，其中AIC函数是拟合精度和参数个数的加权函数：
2.1 一元时间序列分析
2.1.1 ARIMA模型
具有如下结构的模型称之为求和自回归移动平均模型：
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