7-31 朋友圈 (25 分)

本文介绍了一个算法问题,即如何计算在一个由多个俱乐部组成的学生群体中,根据'朋友的朋友也是朋友'的原则,找出最大的朋友圈包含的人数。通过使用并查集数据结构,程序能够有效地解决这一问题。

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7-31 朋友圈 (25 分)

某学校有N个学生,形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好,形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出,如果A和B是朋友,且B和C是朋友,则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数N(≤30000)和M(≤1000),分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息,其中学生从1~N编号:

第i个俱乐部的人数Mi(空格)学生1(空格)学生2 … 学生Mi

输出格式:

输出给出一个整数,表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:

7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6
输出样例:

4

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3e4+5;
int pre[maxn];
int num[maxn];
int find(int x){
	return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);
}

void merge(int x,int y){
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy){
		pre[fx]=fy;
		num[fy]+=num[fx];
		num[fx]=0;
	}
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		pre[i]=i;
		num[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int size;
		scanf("%d",&size);
		int x1;
		scanf("%d",&x1);
		for(int i=2;i<=size;i++){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			merge(x,x1);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	ans=max(ans,num[i]);
	printf("%d\n",ans);
}
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