7-25 朋友圈 (25 分)

最新推荐文章于 2021-07-19 23:19:21 发布

_Mr.Tree

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分类专栏：数据结构文章标签： pta 算法数据结构 c语言并查集

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本文介绍了一个算法问题，即如何计算在一个由多个俱乐部组成的学生群体中，根据'朋友的朋友也是朋友'的原则，找出最大的朋友圈包含的人数。通过使用并查集数据结构，我们能够有效地解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:
输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi

输出格式:
输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:
7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6
输出样例:
4

解答:

#include<stdio.h>
#define NM 30001

int Relation[NM]={0};
int TopTimes[NM]={0};
int Together[NM]={0};

int n,m;

int Father(int x){
    if(Relation[x]==0){
        return x;
    }
    return Father(Relation[x]);
}

void MergeBoth(int x,int y){
    int xF=Father(x);
    int yF=Father(y);
    if(xF!=yF){
    	//注意输入时从小到大，我们的并集是从大到小寻找最终节点
        Relation[yF]=xF;
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<m; i++){
        int Num;
        scanf("%d",&Num);
        for(int j=0; j<Num; j++){
            scanf("%d",&Together[j]);
            if(j>0){
            	//从大到小合并
                MergeBoth(Together[j-1],Together[j]);
            }
        }
    }
    int max=0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int Top=Father(i);
        TopTimes[Top]++;
        if(TopTimes[Top]>max){
            max=TopTimes[Top];
        }
    }
    printf("%d",max);
    return 0;
}