递归（出站次序）

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。

一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。

 

路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图所示。

X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。

如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？

 

为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。

显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。

 

public class L2_4 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		for(int i=1;i<17;i++)
			f(i);
	}
	public static void f(int n) {
		System.out.println(f(n,0));
	}

	public static int f(int a,int b) {
		if(a==0)return 1;
		if(b==0)return f(a-1, b+1);
		return f(a-1, b+1)+f(a, b-1);
	}
}

 结果如下：