DH参数

DH参数是描述机器人关节变换的一种几何方法,涉及关节间的平移和旋转。关节i沿xi−1轴平移ai,绕xi−1轴旋转αi,沿zi轴平移di,最后绕zi轴旋转θi。这一过程帮助定位机器人各个连杆的位置。

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DH参数到底是什么(懵了好多次,这次记个笔记)

最近,毕设搞得差不多,想着找Springer的《Handbook of robotics》来看看,了解一下当前机器人的研究现状。但是看到<2.4节:几何描述参数>的时候,我发现上面的DH参数我怎么看不懂了?幸亏以前用的时候总结过一条规律,拿来翻翻之后,我觉得我又行了。

先看看Handbook上描述DH参数的示意图
摘自Springer《Handbook of robotics》2.4节

千万不要看着两个坐标轴相交了,交点就是坐标系原点,图中是 z i − 1 z_{i-1} zi1 x i − 2 x_{i-2} xi2
相交。

这样描述,
关节 i i i 处于连杆 i − 1 i-1 i1 和连杆 i i i 之间,
z i z_{i} zi是关节

### 什么是DH参数? 机器人学中的Denavit-Hartenberg(简称DH参数是一种用于描述机器人连杆和关节之间几何关系的标准方法[^2]。通过定义一组标准化的坐标系,DH参数能够简洁地表示机器人的结构特性。 #### DH参数的定义 DH参数的核心在于为每一个连杆建立局部坐标系,并通过四个基本参数来描述相邻两连杆之间的相对位置和方向: 1. **θ (Theta)**: 关节角,绕前一连杆z轴旋转的角度。 2. **d**: 偏距,沿前一连杆z轴移动的距离。 3. **r (或 a)**: 连杆长度,沿当前连杆x轴测量的距离。 4. **α (Alpha)**: 连杆扭角,绕当前连杆x轴旋转的角度。 这些参数共同构成了一个变换矩阵,可以用来计算任意两个连杆间的齐次变换矩阵。 ```matlab % 计算单个连杆的齐次变换矩阵 T = [ cos(theta) -sin(theta)*cos(alpha) sin(theta)*sin(alpha) r*cos(theta); sin(theta) cos(theta)*cos(alpha) -cos(theta)*sin(alpha) r*sin(theta); 0 sin(alpha) cos(alpha) d; 0 0 0 1]; ``` #### DH参数的应用实例 以FAIR-Innovation-FR5机械臂为例,其具体DH参数可以通过实际测量得到并应用于运动学分析中。例如,在Matlab Robotics Toolbox中构建FR5机械臂模型时,需按照上述标准输入各连杆对应的θ、d、r、α值。 另外,对于工业级机器人如FANUC R2000IC系列,同样依赖于精确设定的DH参数完成建模过程[^4]。以下是基于该型号的一个简化代码片段展示如何利用DH参数创建串联系统: ```matlab L(1) = Link([pi/2 0.26 0 0]); L(2) = Link([pi 0.645 pi/2 0]); ... robot = SerialLink(L, 'name', 'FANUC_R2000IC'); q0 = [0, 0, 0, 0, 0, 0]; % 初始位姿设置 robot.plot(q0); % 绘制初始状态下的机器人形态 ``` 以上示例清晰展示了DH参数在理论推导与工程实践间的重要桥梁作用。 --- ###
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