Dynamic Programming——No.53 Maximum Subarray

最新推荐文章于 2021-02-06 20:58:56 发布

Koliday

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本文探讨了一维动态规划解决寻找数组中具有最大和的连续子数组问题，通过递推公式dp[i]=max(nums[i],dp[i-1]+nums[i])实现了最优解的高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem：

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Explanation：

从一个数组中找到一个子数组使得元素之和最大

My Thinking：

设dp[i]是以i为末元素的子数组最大值，那么满足dp[i]=max(nums[i],dp[i-1]+nums[i])，即要么是到他前面一个元素的子数组最大值+他自己的值，要么就是他自己的值，两者去最大即可。

My Solution：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp=new int[nums.length];
        int max=nums[0];
        dp[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            dp[i]=Math.max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]);
            max=Math.max(dp[i],max);
        }
        return max;
    }
}

Optimum Thinking:

Optimum Solution：