【AtCoder Grand Contest 036 B】Do Not Duplicate【循环节】

题意：

给出一个数组 $A=(A_0,A_1,...,A_{N-1})$，进行 $K$ 次循环。每次循环，将数组 $A$ 中的数字加入到结果数组中。如果加入的数字之前出现过，则将两者之间的数字全部清空，否则将该数字加入到结果数组中。$(1\le N\le 2\ast 10^5,1\le K\le 10^{12},1\le A_i\le 2\ast 10^5)$

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思路：

最多$N$次循环之后，一定会出现循环节。我们可以这样进行证明，对于结果数组中的第一个数字，该数字一定对应于数组 $A$ 中的一个位置，如果该位置出现了两次，则一定出现了循环节。

而每次循环的过程中，结果数组的第一个数字的位置一定会发生变化。因此我们只需要不断维护结果数组的第一个数字，当找到循环节之后直接计算 $K\%循环节$ 的结果。

对于原数组中的每个位置，维护该数字到下一个相同数字之间的距离，以及下一个相同数字的位置，然后直接模拟求出循环节即可。

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代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define __ ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define LOG1(x1,x2) cout << x1 << ": " << x2 << endl;
#define LOG2(x1,x2,y1,y2) cout << x1 << ": " << x2 << " , " << y1 << ": " << y2 << endl;
#define LOG3(x1,x2,y1,y2,z1,z2) cout << x1 << ": " << x2 << " , " << y1 << ": " << y2 << " , " << z1 << ": " << z2 << endl;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N = 2*1e5+100;
const int M = 1e5+100;
const db EPS = 1e-9;
using namespace std;

ll n,k,a[N],vis[N],cnt,pos;
//vis[i]: 位置i第一次出现在队首的位置
pair<ll,ll> mp[N]; //记录每一个pos的下一个pos, 以及中间跨越的步数
vector<ll> v[N],ans;

int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	memset(vis,-1,sizeof vis);
	rep(i,0,n-1){
		scanf("%lld",&a[i]);
		v[a[i]].push_back(i);
	}
	rep(i,1,((int)2*1e5)){
		if(!v[i].size()) continue;
		int len = v[i].size();
		rep(j,0,len-1){
			if(j != len-1){
				mp[v[i][j]].first = (v[i][j+1]+1)%n;
				mp[v[i][j]].second = v[i][j+1]+1-v[i][j];
			}
			else{
				mp[v[i][j]].first = (v[i][0]+1)%n;
				mp[v[i][j]].second = n-v[i][j]+v[i][0]+1;	
			}
		}
	}
	cnt = 0; pos = 0;
	ll total = n*k-1ll;
	while(cnt+mp[pos].second <= total){
		// LOG1("cnt",cnt);
		if(vis[pos] != -1){
			ll K = cnt-vis[pos];
			ll hp = (n*k-vis[pos])%K;
			if(hp == 1ll){
				printf("\n");
				return 0;
			}
			if(hp == 0) hp = K-1ll;
			else hp--;
			total = vis[pos]+hp;
			cnt = vis[pos];
			// LOG1("vis[pos]",vis[pos])
			// LOG3("K",K,"hp",hp,"total",total);
			break;
		}
		else vis[pos] = cnt;
		cnt += mp[pos].second;
		pos = mp[pos].first;
	}
	// LOG1("total",total);
	if(total == cnt+mp[pos].second-1ll){
		printf("\n");
		return 0;
	}
	while(cnt <= total){
		while(cnt+mp[pos].second <= total){
			cnt += mp[pos].second;
			pos = mp[pos].first;
		}
		if(cnt+mp[pos].second-1ll == total) break;
		else{
			ans.push_back(a[pos]);
			pos = (pos+1ll)%n;
			cnt++;
		}
	}
	int len = ans.size();
	// LOG1("len",len);
	if(len == 0) printf("\n");
	else{
		rep(i,0,len-1){
			printf("%lld",ans[i]);
			if(i != len-1) printf(" ");
			else printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}