【GYM-100889 C】Chunin Exam【左右手路径问题】

最新推荐文章于 2024-10-10 08:39:40 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-10 08:39:40 发布 · 467 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#左右手路径

基础算法及操作同时被 2 个专栏收录

52 篇文章

订阅专栏

搜索

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决迷宫类交互题的方法，利用左右手定则确定可达路径。通过不断向左或向右沿墙壁前进，确保能够从起点到达终点，并详细展示了实现这一策略的代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一道交互题，输入想要走的方向，系统返回是否可走，实现从 $(1, 1)$ 走到 $(N, M)$ 。询问次数不能超过 $12 * P + 4 * (N + M)$ ， $P$ 是栅栏总数。

思路：

在迷宫中如何找到一条必定可行的路径。此处涉及到了一个左右手路径的知识点，即不断左手或右手扶墙，必能从起点到达终点。

因此此题只要按照左手路径的方向依次询问是否可走，即可走到终点。

令方向为上右下左的顺序，如果是左手路径，则每次优先走左手位于的方向，再按照顺时针依次循环过来。如果是右手路径，则每次优先走右手位于的方向，再按照逆时针依次循环过来。循环过来的意思就是指当左手方向不可走时，接下来方向的优先级依次是怎样的，具体可以看看代码。

对于单个左/右手路径来说，该路径一定能到达终点，而且是所有可行路径中最靠上/下的路径，两条路径一定不会交叉。因此之前还有一道题考的是，在迷宫中放入一个最小多大面积的矩形块，可以让起点无法到达终点，而此题就是主要考虑左右手路径的距离最小的位置。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define __ ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define LOG1(x1,x2) cout << x1 << ": " << x2 << endl;
#define LOG2(x1,x2,y1,y2) cout << x1 << ": " << x2 << " , " << y1 << ": " << y2 << endl;
#define LOG3(x1,x2,y1,y2,z1,z2) cout << x1 << ": " << x2 << " , " << y1 << ": " << y2 << " , " << z1 << ": " << z2 << endl;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N = 1e5+100;
const int M = 1e5+100;
const db EPS = 1e-9;
using namespace std;

//左手路径, 优先序循环为顺时针, 第一个优先选择为前一个方位
//右手路径, 优先序循环为逆时针, 第一个优先选择为后一个方位
string choice[4] = {"UP","RIGHT","DOWN","LEFT"},op;
int now = 2;

int main()
{
	//右手路径, 初始 now = "DOWN"
	while(1){
		rep(i,0,3){
			string next = choice[(now-i+5)%4];
			cout << "LOOK " << next << endl;
			cin >> op;
			if(op == "SAFE"){
				cout << "GO " << next << endl;
				cin >> op;
				now = (now-i+5)%4;
				if(op == "YES") exit(0);
				break;
			}
		}
	}

	//左手路径, 初始 now = "RIGHT"
	// while(1){
	// 	rep(i,0,3){
	// 		string next = choice[(now+i+3)%4];
	// 		cout << "LOOK " << next << endl;
	// 		cin >> op;
	// 		if(op == "SAFE"){
	// 			cout << "GO " << next << endl;
	// 			cin >> op;
	// 			now = (now+i+3)%4;
	// 			if(op == "YES") exit(0);
	// 			break;
	// 		}
	// 	}
	// }
	return 0;
}