线性基算法完整总结

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分类专栏： 数论 各类重要算法讲解 文章标签： 线性基
于 2019-07-22 15:45:29 首次发布
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线性基算法是一种用于高效处理异或操作的数学工具。本文详细介绍了线性基的定义、性质，并展示了如何利用线性基解决包括求元素排名、计算特定位1的数个数以及求线性基交集等问题。通过线性基模板和一系列习题，深入探讨了线性基在实际问题中的应用，如求解最大异或和路径、计算路径贡献和处理异或和子集问题。

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线性规划算法详解
we_phone的博客
07-29 8万+
线性规划 首先什么是线性规划，大致的定义我总结为在线性的目标和约束中，找出一个最优解。 举个例子：  M1和M2两种原料用于生产内外墙涂料，M1日最大可用量24吨，M2日最大可用量为6吨，外墙涂料每吨需要6吨M1，1吨M2，内墙涂料每吨需要4吨M12，吨M2，外墙涂料每吨利润5个单位，内墙涂料每吨利润4个单位。且市场需求调查数据得出，内墙日需求量不超过外墙的日需求量+1吨，内墙最大日需求量为...
8.15.8 ACM-ICPC 线性代数 线性基
tang7mj的博客
07-13 1262
线性基是线性空间中的一个向量组，它具有生成整个空间的能力，同时向量组中的向量彼此线性无关。形式上，如果 VVV 是一个线性空间，向量组 {v1,v2,…,vn}\{v_1, v_2, \ldots, v_n\}{v1​,v2​,…生成整个空间。
线性基算法整理(模板)
sher杨的博客
05-22 600
简介 你有一个原集合T; 线性基是一个集合，里边的元素通过异或，可以不多不少的凑出T，且线型基最小； 性质 1.设线性基的异或集合中不存在0。 2.线性基的异或集合中每个元素的异或方案唯一，其实这个跟性质1是等价的。 3.线性基二进制最高位互不相同。 4.如果线性基是满的，它的异或集合为[1,2n−1]。 5.线性基中元素互相异或，异或集合不变。 用途 给定n个整数（数字可能...
算法学习：线性基
weixin_30933531的博客
07-23 95
线性基： 通过将序列中的数字转化为二进制，表现为矩阵形式，于是通过矩阵的相关知识 就能够快速的求取区间内的最大异或和 模板：洛谷【P3812】 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 const...
常用异或算法：线性基
艾
03-29 2042
线性基正文线性基基础理论1.0 线性基是啥？2.0 线性基三大性质3.0 线性基的构造线性基性质证明1.0 证明性质12.0 证明性质23.0 证明性质3线性基性质应用如何求最大值？如何求最小值？如何求第k小的值 ?结语 正文 线性基基础理论 1.0 线性基是啥？ 线性基是一个数的集合，并且每个序列都拥有至少一个线性基，取线性基中若干个数异或起来可以得到原序列中的任何一个数。 2.0 线性基三大性质 原序列里面的任意一个数都可以由线性基里面的一些数异或得到 线性基里面的任意一些数异或起来都不能得到 0 线
「算法笔记」线性基
Galaxy Coder 的博客
07-02 325
推荐博客：Sengxian的博客 推荐博客：YveH的博客 基：在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。 同样的，线性基是一种特殊的基，它通常会在异或运算中出现，它...
线性基
KirinBill's blog(优快云)
05-12 1830
Linear Basis线性基 子集异或和最大，子集异或和第k小
第二讲线性规划算法.ppt
最新发布
07-06
单纯形算法的过程可以总结为：给定初始基B，然后通过迭代过程进行最优性检验和基变换，直到找到最优解或确定问题无界或不存在有限最优解。每次迭代包括计算目标函数增量、最优性检验以及求解换入变量和换出变量等...
线性规划算法
05-20
总结来说，线性规划的单纯形算法是一种求解线性优化问题的有效工具，它通过迭代地调整决策变量的取值来逼近最优解。在实际操作中，我们需要将问题转换成标准形式，构建并更新单纯形表，直至找到最优解或确定无解。...
线性基(Linear Basis)
weixin_30507269的博客
07-29 299
太久没怎么写线性基了，最近多校特别多线性基的题，所以写篇博客权当复习。 内容主要参考Menci关于线性基博客，menci tql 线性基是用于解决子集异或一类题目的算法。 一些定义 异或和：设S为整数集，S的异或和为S中所有元素异或所得的结果。 张成：设T为S一子集，所有S的子集T的异或和组成的集合称为集合S的张成，记作span(S)。 线性相关：对于一个集合S，若存在S的某...
xor序列 线性基算法
lt的博客
01-27 219
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/180/D 来源：牛客网   题目描述 小a有n个数，他提出了一个很有意思的问题：他想知道对于任意的x, y，能否将x与这n个数中的任意多个数异或任意多次后变为y   输入描述: 第一行为一个整数n，表示元素个数 第二行一行包含n个整数，分别代表序列中的元素 第三行为一个整数Q，表示询问次数 接下来Q行，每行...
线性基学习
qq_42835440的博客
07-19 125
什么是线性基？ 假设有一个数组A，有m个元素(m可以很大)，数组元素a[i]ϵ[1,2n−1]a[i]\epsilon[1,2^{n}-1]a[i]ϵ[1,2n−1]， 我们设A数组里面任意子集的异或所得的不同结果，为集合XOR_A. 对于这样的数组A，我们可以构造一个A的线性基B(也用数组)，线性基的大小为n。这线性基里任意子集的异或所得的不同结果，为XOR_B. 除了XOR_B不存在异或为...
线性基求交
DJ的博客
03-26 1817
线性基求交线性基线性基合并线性基求交性质怎么求？ 线性基 大家都会。 线性基合并 大家都会。 线性基求交 性质 获得的交线性基一定能被两个线性基分别表示。（废话） 怎么求？ 假设我们有两个线性基，a和b。 从低向高考虑b中的每一个值，同时维护一个由a中所有向量和b中所有低于它的向量构成的线性基，这个线性基我们还要维护每个东西是由哪些向量构成的。 然后对于b中的这个向量，如果它能被a和之前的b线性表...
线性基求交（2019牛客国庆集训派对day4）
dgv22747的博客
10-04 191
题意：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1109/C 问你有几个x满足A，B集合都能XOR出x。 思路： 就是线性基求交后，有几个基就是2^几次方。 1 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); 2 #include <cstdio>//sprintf...
【学习笔记】线性基求交
cqbzlydd的博客
02-16 578
原来机房诸位都是卷神
2019牛客多校第四场B xor（线性基求交）题解
weixin_30412577的博客
08-02 203
题意： 传送门 给\(n\)个集合，每个集合有一些数。给出\(m\)个询问，再给出\(l\)和\(r\)和一个数\(v\)，问你任意的\(i \in[l,r]\)的集合，能不能找出子集异或为\(v\)。简单点说，\(v\)能用\([l,r]\)任意一个集合的子集异或和表示。 思路： 子集异或和显然是用线性基。我们用线段树维护任意区间的线性基交集即可。 代码： /** 求交集 O(logn...
线性基求交（线段树）--牛客第四场（xor）
dgv22747的博客
08-30 146
题意： 给你n个基，q个询问，每个询问问你能不能 l~r 的所有基都能表示 x 。 思路： 建一颗线性基的线段树，up就是求交的过程，按照线段树区间查询的方法进行check就可以了。 1 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); 2 #include <cstdio>//sprintf i...
探索线性规划的换基运算与Simplex算法
1. 换基运算（Simplex方法）：Simplex方法是由George Dantzig在1947年提出的，它是解决线性规划问题最常用的一种算法。它的基本思想是在满足约束条件的可行解集合中，通过迭代过程选择一个目标函数值更优（更大或更...
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