HDU-2546 饭卡01背包问题

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本文详细解析了HDU-254601背包问题，通过排序和动态规划方法，实现了求解最优解的过程。代码示例清晰展示了如何使用C++实现01背包问题的解决方案。

HDU-2546 01背包问题

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546
题意：这其实就是一个简单地01背包问题
关于01背包：
有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的体积是v[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
每个物品只能往背包中装最多一次的操作；
注意：因为这个题要求我们要使最后的饭卡的钱最小，我们不妨先进行以下排序，然后把前n-1个物品先放入背包中，最后再用剩下的钱减去那个价钱最高的菜，就是最后最小的金钱数
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[2000];
int dp[2000];
int main(){
	int n,val;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n==0)
		   break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		   scanf("%d",&a[i]);
		sort(a+1,a+n+1);
		//这里进行了以下排序，结合“注意”可知道意图
		scanf("%d",&val);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
	    if(val<5)
		    printf("%d\n",val);
		 //根据题意如果金钱小于5，那么我们不能够购买任何东西，即使钱是够的
		else{
			int m=val-5;
			for(int i=1;i<=n-1;i++){
				for(int j=m;j>=a[i];j--){
					dp[j]=max(dp[j-a[i]]+a[i],dp[j]);
				}
			}
			//上面是进行01滚动时的过程，因为本题没有体积这个项，根据题意可知，就是每个钱的价钱，即为体积；
			printf("%d\n",val-dp[m]-a[n]);
		}
	}
	return 0;
}