HDU-2546-饭卡

最新推荐文章于 2021-07-28 22:35:14 发布

Prim233

最新推荐文章于 2021-07-28 22:35:14 发布

阅读量374

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划文章标签： 01背包动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_32680617/article/details/50965745

动态规划专栏收录该内容

70 篇文章

订阅专栏

探讨电子科大食堂饭卡的一种特殊消费机制，并利用01背包问题算法解决如何在给定余额的情况下，实现购买价值最大化的菜品，同时使卡上剩余金额尽可能少。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19424 Accepted Submission(s): 6773

Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32

01背包问题，饭菜可以选择买或者不买，为了购买总价值最多的饭菜，先从余额中取出五块钱买最贵的。

num[]存储价格，dp存储总价值.
对num升序排列，最后一位最大值先取出。
状态转移方程：dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]]+num[i])
每次比较不买i饭菜和买完i之后价值的大小

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
//01背包
int num[1005];
int dp[1005];
bool cmp(int x,int y)
{
    return x<y;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&num[i]);//接收价格
        int m;
        scanf("%d",&m);
        if(m<5)
        {
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        m=m-5;
        sort(num+1,num+n+1,cmp);
        int flag_max=num[n];//留下五块钱买最贵的
        for(int i=1; i<n; i++) //i<n因为最贵的已经被先买了
        {
            for(int j=m; j>=num[i]; j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]]+num[i]);//寻找最大总价值
            }
        }
        printf("%d\n",m+5-dp[m]-flag_max);
    }
    return 0;
}

背包问题