饭卡 HDU - 2546（01背包）

最新推荐文章于 2021-07-28 22:35:14 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-28 22:35:14 发布 · 203 阅读

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探讨了一种基于01背包问题的食堂饭卡余额优化算法，通过寻找最贵菜品并调整购买策略，使饭卡余额达到最低，同时确保余额始终大于等于5元，以满足食堂的购买条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

    Input
    多组数据。对于每组数据： 

    第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 

    第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 

    第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

    n=0表示数据结束。 
  
    Output
    对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

    Sample Input
    1
    50
    5
    10
    1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
    50
    0

    Sample Output
    -45
    32

题目分析：
01背包问题，因为题目条件，饭卡上的钱要大于等于5才能买，又要尽可能买的多，所以就先找出最贵的那种菜，让剩下的先购买，使得花费金额尽可能接近5元，再加上最贵的，就可以使饭卡上的金额最低了。
程序说明：
预先设置一个数组p[]用来存放第i种食物时不同饭卡金额j对应的所能的最高消费，即使得饭卡金额尽可能接近5元。用for循环挑选出存在数组cost[]中最贵的菜。核心处伪代码如下：
for 0…i;
for j=m-5…cost[i];
p[j]=max(p[j],p[j-cost[i]]+cost[i])
程序实现：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
int p[1010];
using namespace std;
int main()
{
	int n,m,i,j,s;
	while (cin >> n)
	{
		if (n == 0)break;
		int sum = 0, maxc;
		int*cost = new int[1010];
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> cost[i];
		}
		cin >> m;
		if (m < 5)
			cout << m << endl;
		else
		{
				for (i = 1, s = 0; i < n; i++)
				{
					if (cost[i] > cost[s])
					{
						int temp = s;
						s = i;
						i = temp;
					}
				}
				maxc = cost[s];
				memset(p, 0, sizeof(p));
				for (i = 0; i < n; i++)
				{
					if (i == s)
						continue;
					for (j = m - 5; j >= cost[i]; j--)
						p[j] = max(p[j], p[j - cost[i]] + cost[i]);	
				}
				cout << m - p[m - 5] - maxc << endl;
		}
	}
}