饭卡 （01背包）

      电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

思路：我们先用一个背包容量为price-5的背包去装菜，背包里东西装得越多，余额则越少。在背包装满之后，饭卡里的余额肯定是大于等于5的，根据题意可以知道只要饭卡大于等于5元，我们就可以买任何的菜，所以最后我们可以再减去一个最贵的菜，这样饭卡的余额就可以最少了。当然，所有的前提需要将菜的价格排序。 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,price;
int val[1010],dp[1010];
int main(){
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&val[i]);
		}
		scanf("%d",&price);
		sort(val+1,val+1+n);
		if(price>=5){
		for(int i=1;i<n;i++){
				for(int j=price-5;j>=val[i];j--){
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-val[i]]+val[i]);
				}
		}
		printf("%d\n",price-dp[price-5]-val[n]);
	}
	else printf("%d\n",price);
}
	return 0;
}