HDU 3033 分组背包

最新推荐文章于 2024-07-15 22:15:47 发布

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博客讲述伊瑟洛恩用总值为m的奖学金去鞋店买鞋，鞋店有k种品牌共n双鞋，每双有价格、价值和所属品牌。要求每种品牌至少买一双，求能获得的最大价值，无法满足需求则输出‘I’m possible’。解题思路是对每组进行01背包，给出状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：伊瑟洛恩赚到了总值为m的奖学金，于是去鞋店买鞋。鞋店里有k种不同品牌的鞋子，共n双鞋子。每双鞋子都有它的价格b和在伊瑟洛恩心中的价值c以及它所属的品牌a。伊瑟洛恩希望每种品牌的鞋子都至少有一双，并且他不会买同一双鞋两遍。求伊瑟洛恩能得到的价值的最大值，如果他无法满足他的需求，则输出“Impossible”。
思路：每个组至少一件，我们对每组进行01背包就行了.一开始把每个状态初值赋为-1.，第0层的每个赋为0，对于之后的每个状态，状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i][j-things[i][l].weight],dp[i-1][j-things[i][l].weight])+things[i][l].value); things[i][l]为第i品牌第l件物品，选出max(dp[i][j-things[i][l].weight],dp[i-1][j-things[i][l].weight])里最大的，即这一层前种状态和上一层前种状态的最大值再加上当前商品value。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct thing{
	int value,weight;
};
int main()
{
	int n,m,k,weight,s;
	while(cin>>n>>m>>k)
	{
		vector<thing> things[11];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int weight,brand,value;
			cin>>brand>>weight>>value;
			things[brand].push_back({value,weight});
		}
		int dp[11][10005];
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<=m;i++)
			dp[0][i]=0;
		for(int i=1;i<=k;i++)
			for(int l=0;l<things[i].size();l++)
				for(int j=m;j>=things[i][l].weight;j--)
						dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i][j-things[i][l].weight],dp[i-1][j-things[i][l].weight])+things[i][l].value);
		if(dp[k][m]==-1)
			cout<<"Impossible"<<endl;
		else cout<<dp[k][m]<<endl;
	}
	return 0;
}