hdu4722（数位dp）

原创于 2019-04-16 21:26:02 发布 · 172 阅读

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本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）解决数学问题的方法，具体目标是在指定区间内找到所有各位数字之和能被10整除的数的数量。通过递归函数实现，避免重复计算并利用缓存提高效率。

求在区间[a,b]中每一位相加能整除10的数有多少个此题关键在于dp数组其他就是数位dp的模板

#include<iostream>
#define ll long long
#include<string.h>
using namespace std;
ll a[20];
ll dp[20][10];///dp[i][j]表示i位对10取余为j的有多少个数
ll dfs(int pos,int state,bool limit)
{
	if(pos==0) return state==0;//当遍历到最后一位时 判断各位和mod10是否为0，为0则返回1（数量+1） 
	if(!limit&&dp[pos][state]!=-1)	 return dp[pos][state];
	ll cnt=0,up=(limit?a[pos]:9);
	for(int i=0;i<=up;i++)
	{
		cnt+=dfs(pos-1,(i+state)%10,limit&&i==up);
	}
	if(!limit) dp[pos][state]=cnt;
	return cnt;
}
ll solve(ll x)
{
	int cnt=0;
	while(x)
	{
		a[++cnt]=x%10;
		x/=10;
	}
	return  dfs(cnt,0,1);
}
int main()
{
	ll t;
	cin>>t;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		ll a,b;
		cin>>a>>b;
		printf("Case #%d: ",i);
		cout<<solve(b)-solve(a-1)<<endl;
	}
	return 0;
}