ZOJ 3870 （异或，数学）

最新推荐文章于 2020-10-14 22:20:53 发布

青春苦瓜

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41214789/article/details/89341104

本文探讨了在一组整数中寻找满足特定条件的数对组合的方法，即a^b>MAX(a,b)。通过将整数转换为二进制形式，分析其位运算特性，实现了高效计算满足条件的数对数量的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意就是有n个数，如果满足a^b > MAX(a, b),就算一种组合，问n个数之间这样的组合有多少个；

可以发现，如果要让一个数增大，只要该数化为二进制后的出现0的位置跟1异或就会变大，

同时需要满足另一个数的最高位为该数出现0位置的位数，

如10可以跟1异或变为11 ，100可以跟10、11、1异或分别变为110,111,101,而101只能跟两位的进行异或，

因为它的0出现的位置为第二位，最后求和就行了。

在输入的时候用 a数组存储输入的数据，顺便cnt[i]代表a数组都转换成二进制数的位数（因为第一位必定为1）；
　　然后开始遍历数组a，转化成二进制从第一位开始遍历是0的数，碰到是0的位数i 就ans*=cnt[i]；

#include<iostream>
#include<string.h>
#define ll long long
using namespace std;
int trans1(int x)
{
	int s[100],i=0;
	while(x)
	{
		s[++i]=x&1;
		x>>=1;
	}
	if(s[i])
		return i;
	else return 0; 
}
int main()
{
	int t,a[100005],n,i,cnt[100];
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		int ans=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			int t=trans1(a[i]);
			if(t)
				cnt[t]++;
		}
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			int s[100],k=0;
			int x=a[i];
			while(x)
			{
				s[++k]=x&1;
				x>>=1;
			}
			for(int j=k;j>0;j--)
				if(s[j]==0)
					ans+=cnt[j];
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0; 
}