P2404 自然数的拆分问题 AC于2017.7.31 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2404

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本文介绍了一种将任意大于1的自然数n拆分为若干小于n的自然数之和的算法实现，通过递归搜索所有可能的组合并输出，适用于n≤8的情况。

题目背景

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

题目描述

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

输入输出格式

输入格式：

输入：待拆分的自然数n。

输出格式：

输出：若干数的加法式子。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

说明

n≤8

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[10001]={1},n,total;
int search(int,int);
int print(int);
int main()
{
    cin>>n;
    search(n,1);                             
}
int search(int s,int t)
{
    int i;
    for (i=a[t-1];i<=s;i++)
    if (i<n)
    {
       a[t]=i;
       s-=i;            
       if (s==0) print(t);                    
       else search(s,t+1);                  
       s+=i;                                  
    }
}
int print(int t)
{
    for (int i=1;i<=t-1;i++)                      
    cout<<a[i]<<"+";
    cout<<a[t]<<endl;
    total++;                                  
}