【洛谷题解】P2404 自然数的拆分问题

题目概况

题目概况： https://www.luogu.com.cn/problem/P2404
难度： 普及-

题目分析

简化题目： 题目很简单了
涉及知识点： 深度优先搜索DFS
解题思路：
通过从上一个选择了的元素开始枚举、选择，如果总和与m相等了，就输出当前方案数
状态这样表示： DFS(当前总和，已枚举的数量，上一个被选择的元素)

代码拆解及要点分析

不必，直接上完整代码，看注释就行。

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int m;
int ans[10];

void dfs(int res, int cnt, int last) { //我现在多大，我是第几个，我前面是多少~
	if (res == m) { //达到要求，输出方案数
	//首先明确一下输出范围是1~cnt-1，毕竟你这最后一个cnt没东西
		for (int i = 1; i < cnt - 1; i++) { 
			cout << ans[i] << '+'; //直到cnt-2，都直接输出数字加符号
		}
		cout << ans[cnt - 1] << endl; //最后一个单独输出
		return;
	}
	if (res > m) { //当当前总和大于m
		return;
	} //必须得加的剪枝，要不然搜索出来的方案数大到离谱
	for (int i = last; i < m; i++) { //从上一个被选择的元素开始，直到m-1
		ans[cnt] = i;
		dfs(res + i, cnt + 1, i); //总和加上i，个数往前推，last就是最后被选择的你
		//ans[cnt] = 0; //可以不加，为了整齐划一
	}
}

int main() {
	cin >> m;
	dfs(0,1,1);
	return 0;
}