标幺值（per - unit value）

1. 概念
   • 标幺值（per - unit value）是电力系统分析和工程计算中常用的一种相对值表示方法。它是实际物理量（如电压、电流、阻抗等）与选定的基准物理量的比值。例如，对于电压标幺值$U_{\ast }=\frac{U}{U_B}$，其中$U$是实际电压，$U_B$是基准电压。
2. 原理
   • 采用标幺值主要是为了简化电力系统的计算。在电力系统中，不同电压等级的元件（如发电机、变压器、线路等）相互连接。如果使用实际的有名值进行计算，由于各元件的额定值不同，在进行分析（如潮流计算、短路计算等）时，会涉及到大量不同单位和数量级的数值，计算过程复杂。而使用标幺值可以将不同电压等级的元件参数归算到同一基准下，使计算更加方便和统一。
   • 另外，标幺值具有相对性，它反映了实际物理量相对于基准值的大小程度，便于比较不同元件的参数特性和运行状态。
3. 过程（以三相电力系统为例）
   • 选择基准值：
     • 通常先选择基准功率$S_B$（一般取系统中某一元件的额定容量或方便计算的数值，如100MVA等）和基准电压$U_B$（一般选择系统中某一电压等级的额定电压）。对于三相系统，基准电流$I_B=\frac{S_B}{\sqrt{3}{U}_B}$，基准阻抗$Z_B=\frac{U_B^2}{S_B}$。
   • 计算标幺值：
     • 对于实际的电压$U$、电流$I$、阻抗$Z$等物理量，其标幺值分别为$U_{\ast }=\frac{U}{U_B}$、$I_{\ast }=\frac{I}{I_B}$、$Z_{\ast }=\frac{Z}{Z_B}$。例如，已知某线路的实际阻抗$Z=10\Omega$，若基准阻抗$Z_B=5\Omega$，则该线路阻抗的标幺值$Z_{\ast }=\frac{10}{5}=2$。
4. 计算示例
   • 假设一个简单的电力系统，基准功率$S_B=100MVA$，基准电压$U_B=110kV$。对于一条线路，其实际阻抗$Z=20\Omega$。
     • 首先计算基准电流$I_B=\frac{S_B}{\sqrt{3}{U}_B}=\frac{100\times 10^6}{\sqrt{3}\times 110\times 10^3}\approx 524.86A$。
     • 基准阻抗$Z_B=\frac{U_B^2}{S_B}=\frac{(110\times 10^3{)}^2}{100\times 10^6}=121\Omega$。
     • 则线路阻抗的标幺值$Z_{\ast }=\frac{Z}{Z_B}=\frac{20}{121}\approx 0.165$。
5. 分类
   • 按物理量分类：
     • 有电压标幺值、电流标幺值、阻抗标幺值、功率标幺值等。例如，功率标幺值$S_{\ast }=\frac{S}{S_B}$，其中$S$是实际功率。
   • 按应用场景分类：
     • 在稳态分析中，如潮流计算的标幺值主要用于分析电力系统正常运行时各节点的电压、功率分布等情况。在暂态分析（如短路计算）中，短路电流标幺值等用于评估系统在故障状态下的电流大小和暂态过程。
6. 用途
   • 简化计算：
     • 在电力系统的复杂网络计算（如多级电压网络的潮流计算）中，将各元件参数用标幺值表示后，可以使计算方程的系数更加规整，减少计算量。例如，在变压器两侧参数归算时，使用标幺值可以避免复杂的有名值归算过程。
   • 比较元件特性：
     • 方便比较不同额定值的元件在系统中的相对重要性和性能。比如，比较不同容量发电机的电抗标幺值，可以直观地了解它们在短路电流贡献等方面的差异。
   • 分析系统稳定性：
     • 在电力系统暂态稳定分析和短路电流计算中，标幺值能够快速帮助工程师评估故障对系统的影响程度，为保护装置的设置和系统的规划提供依据。例如，通过计算短路电流标幺值来确定断路器的遮断容量是否满足要求。