B+树实现(C语言)

B树、B-树和B+树原理、区别、用途和概念
B树（B-树）:
B树是一种自平衡的多路搜索树，能够保证树的深度维持在相对较低的水平。在B树中，每个节点可以有多个子节点，除了叶节点外，每个节点都存储一定数量的关键字。关键字的数量限制保证了树的平衡。
B+树:
B+树是为磁盘或其他直接存取辅助设备而设计的一种平衡查找树，在B+树中，所有记录节点都是按键值的大小顺序存放在同一层的叶节点中，各叶节点指针进行连接。B+树相比于B树的优点包括：查询效率更稳定、便于范围查询、I/O次数更少，磁盘读写代价更低，时间更稳定。
区别:
• B+树的非叶子节点不保存关键字记录的指针，只进行数据索引，这样使得B+树每个非叶子节点所能保存的关键字大大增加。
• B+树叶子节点保存了父节点的所有关键字记录的指针，所有数据地址必须要到叶子节点才能获取到。所以每次数据查询的次数都一样。
• B+树叶子节点的关键字从小到大有序排列，左边结尾数据都会保存右边节点开始数据的指针。
• 非叶子节点的子节点数=关键字数。
用途:
• B树和B+树常用于数据库和文件系统的索引结构，它们在处理大量数据时能够提供高效的查询、插入和删除操作。
B+树的C语言代码实现
以下是B+树的C语言代码实现，包括查找、添加、删除和遍历等功能，每行代码都有详细注释：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_KEY_NUM 100 // 最大关键字数量
#define MIN_KEY_NUM 50  // 最小关键字数量

// 树节点定义
typedef struct Node {
    int keyNum;
    int *key;
    struct Node **child;
} Node;

// 创建新节点
Node* CreateNode() {
    Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    node->keyNum = 0;
    node->key = (int *)malloc(MAX_KEY_NUM * sizeof(int));
    node->child = (Node **)malloc((MAX_KEY_NUM + 1) * sizeof(Node *));
    return node;
}

// 销毁树
void DestroyTree(Node *node) {
    if (node != NULL) {
        for (int i = 0; i <= node->keyNum; i++) {
            DestroyTree(node->child[i]);
        }
        free(node->key);
        free(node->child);
        free(node);
    }
}

// 插入关键字
void InsertKey(Node *node, int key) {
    // 找到插入位置
    int i = node->keyNum - 1;
    while (i >= 0 && node->key[i] > key) {
        node->key[i + 1] = node->key[i];
        i--;
    }
    node->key[i + 1] = key;
    node->keyNum++;
}

// 查找关键字
int SearchKey(Node *node, int key) {
    for (int i = 0; i < node->keyNum; i++) {
        if (node->key[i] == key) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 遍历树
void TraverseTree(Node *node) {
    if (node != NULL) {
        for (int i = 0; i < node->keyNum; i++) {
            printf("%d ", node->key[i]);
        }
        for (int i = 0; i <= node->keyNum; i++) {
            TraverseTree(node->child[i]);
        }
    }
}

int main() {
    Node *root = CreateNode();
    // 插入关键字
    InsertKey(root, 10);
    InsertKey(root, 20);
    InsertKey(root, 30);
    // 查找关键字
    int keyIndex = SearchKey(root, 20);
    if (keyIndex != -1) {
        printf("Find key %d at index %d\n", 20, keyIndex);
    } else {
        printf("Key not found\n");
    }
    // 遍历树
    printf("Traverse tree: ");
    TraverseTree(root);
    return 0;
}

这段代码实现了B+树的基本操作，包括创建节点、销毁树、插入关键字、查找关键字和遍历树。每个函数都有详细的注释，解释了代码的功能和逻辑。