LeetCode377—组合总和Ⅳ（java版）

最新推荐文章于 2024-06-26 16:07:34 发布

陈粑粑的小白鞋

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本文介绍了一种使用动态规划解决组合数问题的方法。通过一维滚动数组实现，具体步骤包括定义dp数组的意义、推导递推公式、初始化dp数组、确定遍历顺序，并最终返回dp[target]作为结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

标签：动态规划

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

代码：

思路分析：动态规划五部曲（完全背包问题）——求排列

1、确定dp数组以及下标的含义——这里dp[i]是指背包重量是i，凑成该重量的方法数

2、确定递推公式，典型背包公式递推，dp[i] += dp[i-nums[j]]——一维，滚动数组（说真的我没有理解这个公式）

3、dp数组初始化,dp[0]=1，不放东西也是一种方法

4、确定遍历顺序，双层for循环遍历，i从0到target（遍历所有重量），j从0到nums.length

5、举例推导dp数组

6、最后返回dp[target]

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0;i <= target;i++){
            for(int j = 0;j < nums.length;j++){
                if(i - nums[j] >= 0){
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }  
            }
        }
        return dp[target];
    }
}