LeetCode377. 组合总和 Ⅳ

最新推荐文章于 2024-05-04 11:02:20 发布

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背包问题

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本文探讨了一道经典的组合计数问题，并通过动态规划的方法给出了一个简洁的解决方案。针对给定的正整数数组，寻找所有可能的组合使其总和等于指定的目标值。通过调整循环顺序解决了组合数量不准确的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

示例:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

因此输出为 7。

第一次做觉得就是个简单的完全背包问题， 直接一维数组，两层for循环，第一层循环遍历数组元素，第二层循环从前往后更新dp

发现写完之后运行测试案例只有4，不是题目中的7，少了几种情况，

网上找了答案，只要把两个for循环的顺序反一下就好了，不懂什么原理/(ㄒoㄒ)/~~

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        for(int j = 1; j <= target; j++){
            for(int i = 0; i < nums.length; i++){
                if(j >= nums[i])
                dp[j] += dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
}