poj 1182（查并集）_查并集x y+n 和y+2*n的关系-优快云博客

本文解析了一个程序设计竞赛题目，通过使用并查集算法解决食物链关系问题，详细介绍了如何将三种生物类型映射到不同数组区间，以及如何通过合并操作来表达捕食和同类关系。

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食物链

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题目大意很简单理解

思路：用查并集，参考《挑战程序设计竞赛》思路，自己写了一份差不多的代码，代码中有注释

虽然这个题很老了，但个人感觉还是不错的

把三种类分成三组，但是这三组存在同一个数组里面分别是[1,n],[n+1,2*n],[2*n+1,3*n]，

当比如1吃2，就是第一组的第一个和第二组的第二个合并，第二组的第一个和第三组的第二个合并，第三组的第一个和第一组的第二个合并，这就构成捕食关系，实质上都是1吃2.

当1和2同类时，就是同一组的第一个和第二个合并

最好用笔纸自己模拟一下，才好理解

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int N=50005;
int a[3*N];
void inti()
{
    for(int i=0;i<3*N;i++)
        a[i]=i;
}
int find_root(int n)
{
    return a[n]==n ? n : a[n]=find_root(a[n]);
}
void merge(int x,int y)
{
    int r1,r2;
    r1=find_root(x);
    r2=find_root(y);
    a[r1]=r2;
}
int same_root(int x,int y)
{
    return find_root(x)==find_root(y);
}
//上面的函数都是查并集的模板，无关紧要，重点思路在下面
int main()
{
    int n,k,d,x,y,ans;
    scanf("%d%d",&n,&k);
     ans=0;
     inti();//初始化
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n ||y>n||x<=0||y<=0)//不满足条件的
        {
            ans++;continue;
        }
        if(d==1)//第一种情况
        {
            if(same_root(x,y+n) || same_root(x,y+n*2))//两个函数分别说明是否构成捕食和被捕食，如果既不是捕食，也不是被捕食，那么就是同类
                ans++;
            else
            {
                merge(x , y);
                merge(x+n , y+n);
                merge(x+2*n , y+2*n);
            }
        }
        else//第二种情况
        {
            if(same_root(x,y) || same_root(x,y+2*n))//既不是同类也不是被捕食，那么就是捕食关系
                ans++;
            else
            {
                merge(x , y+n);
                merge(x+n , y+2*n);
                merge(x+2*n , y);
            }
        }
    }
     printf("%d\n",ans);
    return 0;
}