最短路径（Dijkstra模板）

最新推荐文章于 2022-06-23 20:39:42 发布

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分类专栏：数据结构和算法 acm笔记

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本文介绍了一种使用迪杰斯特拉算法寻找图中两点间最短路径的方法。通过邻接矩阵表示图，并利用数组记录最短路径及已访问节点，实现从起点到各点的最短路径计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

打一个dj的模板，方便以后查阅

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int MAX=1e9;
int n,m;
int a[1005][1005];//图
int lowcost[1005];
int vis[1005];
void dj(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//3.初始化每个点到指定点的最短路径
    {
        lowcost[i]=a[i][s];
    }
    memset(vis,0,sizeof vis);
    vis[s]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)//4.依次选出最短路径的点，总共n-1个，循环n的话也没关系
    {
        int MIN,min_index;
        MIN=MAX;
        min_index=i;
        for(int j=1;j<=n;j++)//4.1找出最短路径的点以及下标
        {
            if(MIN>lowcost[j] && !vis[j])
            {
                MIN=lowcost[j];
                min_index=j;
            }
        }
        vis[min_index]=1;
        for(int k=1;k<=n;k++)//4.2更新一下每个点到指定点的最短距离
            if(lowcost[k]>lowcost[min_index]+a[min_index][k] && !vis[k])
                lowcost[k]=lowcost[min_index]+a[min_index][k];
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)//0.初始化矩阵
            for(int j=1;j<=n;j++)
                {a[i][j]=i==j?0:MAX;}
        int x,y,val;
        for(int i=0; i<m; i++)//1.构造邻接矩阵
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
            a[x][y]=a[y][x]=val;
        }
        dj(2);
        //5.到各个点的最短路径存在lowcost中
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d \n",lowcost[i]);


    }
    return 0;
}