并查集 poj 1182 食物链

题目链接：http://poj.org/problem?id=1182

首先，并查集是一种来管理元素分组情况的数据结构。时间复杂度为O(a(n))//阿克曼函数的反函数，比O(log(n))还要快。

这题先用基础的方法来看，先介绍并查集的基本形式（模板类型）：

初始化：

void Init(int n){ 
	for(int i = 1;i <= n*3; ++i){
		par[i] = i;//各点本身的父节点初始化本身 
		rank1[i]=0;//各个点的高度为0；有的编译器直接定义rank会报摸棱两可

	}
}

最开始无边。

合并：（为了防止退化）

合并时对于两棵树rank不同，那么从rank小的向rank大的连；

通过路径压缩，使查并集更高效。对于每个节点，直接与他的根节点相连接，这种情况，为了简单，即使树的高度发生变化，也不修改rank的值（本题）；

void Unite(int x,int y){//合并x,y类； 
	x = Find(x);
	y = Find(y);
	if(x == y) return;
	if(rank1[x] < rank1[y])
		par[x] = y;
	else{
		par[y] = x;
		if(rank1[x] == rank1[y]) rank1[x]++; 
	}
}

 

查询：

找到两个点是否是同一组

int Find(int x){
	return x ==par[x] ? x : par=Find(par[x]);//查找x的祖宗;记祖宗
        //return x ==par[x] ? x : Find(par[x]);	
}

bool Same(int x,int y){//判断x,y是否是同一类（同一祖宗） 
	return Find(x) == Find(y);
}

分割线

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大部分并查集都是化大区间来表示不同集合，从而保证了时间的效率

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 500010;//数组因为是n 3倍，所以还是尽量开大点； 
int par[maxn];//父节点 
//int rank1[maxn];//高度 

void Init(int n){ //并查集初始化 
	for(int i = 1;i <= n*3; ++i){
		par[i] = i;//各点本身的父节点初始化本身 
		//rank1[i]=0;
	}
}

int Find(int x){
	return x ==par[x] ? x : Find(par[x]);//查找x的祖宗；	
}

void Unite(int x,int y){//合并x,y类； 
	x = Find(x);
	y = Find(y);
	if(x == y) return;
		par[x] = y;
}

bool Same(int x,int y){//判断x,y是否是同一类（同一祖宗） 
	return Find(x) == Find(y);
}

int N,K;
int main(){
	//ios::sync_with_stdio(false); 这题好像不吃关闭输入流 ，所以还是老老实实scanf; 
	cin>>N>>K;
	int ans = 0;
	Init(N*3);//初始化3段，0-N代表x->A（x是A类），N~2N,代表x->B,2N~3N,代表x->C;分3段管理 
	for(int i = 0;i<K; ++i){
		int t,x,y;
		//cin>>t>>x>>y;
		scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);//老老实实scanf； 
		
		if(x<=0 || N<x || y<=0 || N<y){//可直接判断错误的条件，小于0或大于N 
			ans++;continue;
		}
		if(t == 1){//合并类，先判断，同类 
			if(Same(x,y+N) || Same(x,y+2*N)){//如果找到x，y是不同类，错误 
				ans++;
			}
			else{
				Unite(x,y);//因为x,y是同类，所以x+N和y+N是同类； 
				Unite(x+N,y+N);
			    Unite(x+N*2,y+N*2); 
			}
		}
		else{//x吃y 
			if(Same(x,y) || Same(x,y+2*N)){//如果找到x和y是同类或者x被y吃 ，错误 
				ans++;
			}
			else{
				Unite(x,y+N);//同理 
				Unite(x+N,y+2*N);
				Unite(x+2*N,y);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl; 
	return 0;
}

这题还有向量思维模式 ，（2）；

最后：

programming is the most fun you can have with your clothes on.