动态规划基础篇之矩阵取数问题

题意：从矩阵的左上角出发，只能向下或者向右走，走到右下角，问经过路径的最大和是多少。

题解：在遍历矩阵的过程中，用贪心的做法，则是每一步必须要走相邻位置的最大值，但这样走并不能保证到终点时累加和最大，所以应该用动态规划的方法，保证每一步走完，当前的累加和是最大的，并用当前位置的数组空间来存储这个和。

51nod题目链接：http://www.51nod.com/Tutorial/Chapter.html#chapterId=1

#include<iostream>
//#include<string.h>
using namespace std;
//#define INF 0x3f3f3f3f
const int N = 505;
int T[N][N];
int n;
void init()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>T[i][j];
        }
    }
}

//用递归会超时
/*int f(int x,int y)
{
    if(x==1&&y==1) return T[1][1];
    else if(x==0||y==0) return -INF;
    else return max(f(x-1,y),f(x,y-1))+T[x][y];
}*/

int main()
{
    init();
    //int res = f(n,n);
    //cout<<res<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            T[i][j] = max(T[i-1][j],T[i][j-1])+T[i][j];     //用格子自己存数值之和
        }
    }
    cout<<T[n][n]<<endl;
    
    return 0;
}