骑马修栅栏题解

最近在luogu做了一道叫乌鸦坐飞机骑马修栅栏的题。

题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出格式：

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

输入输出样例

输入样例#1：

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例#1：

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

欧拉回路板子+计数就可以了，数组记得开大点，听同学说开到1025就够了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int g[1501][1501],du[1501],cu[1501];//一开始数组开500WA了最后一个
int n,e,ctp,i,j,x,y,st=1,m,mi,p;
void f(int i)
{
    for(int j=mi;j<=m;++j)
        if(g[i][j])
        {
            g[i][j]--;
            g[j][i]--;//要计数的，可能两点之间很多条边；
            f(j);
        }
    cu[++ctp]=i;
}
//欧拉回路板子
int main()
{
    scanf("%d",&e);
    for(i=1;i<=e;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ++g[y][x];
        ++g[x][y];
        du[x]++;
        du[y]++;//欧拉回路的统计环节
        m=max(m,x);
        m=max(m,y);
        mi=min(mi,x);
        mi=min(mi,y);
}
//我怕数据不从1开始就统计了最大和最小QAQ，但貌似只需要统计最大值就好了
    for(i=mi;i<=m;++i)
        if(du[i]%2)
            {
                st=i;
                break;
}
//找到最小的奇点就跳出循环并开始搜索
    f(st);
    for(i=ctp;i>=1;--i)//记得反序输出
        printf("%d\n",cu[i]);
    return 0;
}