[USACO3.3]骑马修栅栏 Riding the Fences 题解

题目背景

Farmer John 每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John 是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。
John 的农场上一共有 mm 个栅栏，每一个栅栏连接两个顶点，顶点用 11 到 500500 标号（虽然有的农场并没有那么多个顶点）。一个顶点上至少连接 11 个栅栏，没有上限。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的（也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏）。John 能从任何一个顶点（即两个栅栏的交点）开始骑马，在任意一个顶点结束。
你需要求出输出骑马的路径（用路上依次经过的顶点号码表示)，使每个栅栏都恰好被经过一次。如果存在多组可行的解，按照如下方式进行输出：如果把输出的路径看成是一个 500500 进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出 500500 进制表示法中最小的一个 （也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，以此类推）。
输入数据保证至少有一个解。

输入格式

第一行一个整数 mm，表示栅栏的数目。
从第二行到第 (m+1)(m+1) 行，每行两个整数 u,vu,v，表示有一条栅栏连接 u,vu,v 两个点。

输出格式

共 (m+1)(m+1) 行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
数据保证至少有一组可行解。

输入输出样例

输入
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
输出
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
—————————————————分割线
典型的一笔画 欧拉路和欧拉回路的问题

给懒得画图的 同学构造的样例图
走完点与点之间所有的边且不能重复

欧拉路

有且仅有2个点的度为奇数，则有一条欧拉路存在。

欧拉回路

每个点的度都是偶数，则有一条欧拉回路存在。

以上为欧拉路和欧拉回路定义。
这道题中既可能存在欧拉路也可能存在欧拉回路，所以需要在代码中进行判定。
直接放代码，有注释，看不懂的同学请联系注释悟一悟 。

#include<bits/stdc++.h>//万能头
using namespace std;
int bian[1000][1000