全连接神经网络的手写数字识别——使用PaddlePaddle实现

一、引言

手写数字识别是计算机视觉领域的一个重要课题，广泛应用于邮政编码识别、银行支票处理等领域。近年来，随着深度学习技术的快速发展，神经网络在图像识别任务中取得了显著的成果。本文将介绍如何使用PaddlePaddle框架构建一个全连接神经网络，实现手写数字识别。

二、PaddlePaddle简介

PaddlePaddle是百度开源的一款深度学习框架，具有易用、高效、可扩展等特点。它提供了丰富的API，支持多种深度学习模型，可以轻松实现全连接神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等。

三、数据准备

本文使用的手写数字数据集为MNIST，它包含了0到9的手写数字图片，共有60000个训练样本和10000个测试样本。每个样本都是一个28x28的灰度图像。
首先，我们需要加载数据集并进行预处理：

import paddle
from paddle.vision.transforms import ToTensor
# 加载MNIST数据集
train_dataset = paddle.vision.datasets.MNIST(mode='train', transform=ToTensor())
test_dataset = paddle.vision.datasets.MNIST(mode='test', transform=ToTensor())
train_dataloader = paddle.io.DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)
test_dataloader = paddle.io.DataLoader(test_dataset, batch_size=64, shuffle=True)

四、构建全连接神经网络

全连接神经网络（Fully Connected Neural Network，FCNN）是一种最简单的神经网络结构，每个神经元都与上一层的所有神经元相连。下面我们使用PaddlePaddle构建一个全连接神经网络：

import paddle.nn as nn
# 定义全连接神经网络
class FCNN(nn.Layer):
    def __init__(self):
        super(FCNN, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(in_features=28*28, out_features=500)
        self.fc2 = nn.Linear(in_features=500, out_features=10)
    def forward(self, x):
        x = paddle.flatten(x, 1)  # 将输入展平
        x = nn.functional.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x
model = FCNN()

五、模型训练

接下来，我们对模型进行训练。首先定义损失函数和优化器：

# 定义损失函数
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()
# 定义优化器
optimizer = paddle.optimizer.Adam(parameters=model.parameters(), learning_rate=0.001)

然后进行训练：

# 训练模型
epochs = 5
for epoch in range(epochs):
    model.train()
    for batch_id, data in enumerate(train_dataloader):
        x_data, y_data = data
        y_pred = model(x_data)

        loss = loss_fn(y_pred, y_data)
        loss.backward()

        optimizer.step()
        optimizer.clear_grad()

        if batch_id % 100 == 0:
            print