综合等效约束车辆动力学建模

无人驾驶车辆的操作稳定性需要综合考虑车辆横摆稳定性和侧倾稳定性。因此建立横摆、侧滑和侧倾综合等效约束的车辆动力学模型。

一、动力学模型推导

车辆动力学模型在运动学模型的基础上进行外延，将车速进行提高，结合轮胎纯侧偏特性，忽略横纵向力的耦合关系，由此得到的车辆的动力学模型。

在车辆坐标系下，质心速度v在x轴和y轴上的分量为图片和图片，由于车辆行驶时，不仅在做平动，还在绕某一瞬轴做转动，在图片时刻，车辆坐标系中质心速度v的大小和方向相对于t时刻均发生变化，此时车辆坐标系相对于大地坐标系的位置和方向也都发生了变化。在图片时刻相对于t时刻的车辆坐标系下，图片时间内图片和图片的变化量分别为：

考虑图片很小，做出如下假设（15°以内，根据实际计算可以放大）：

同时忽略二阶微量，图片时间内图片和图片的变化量分别为：

因此，在车辆坐标系下，沿x轴和y轴速度的变化率即沿x轴和y轴的加速度为：

其中图片和图片是一个惯性加速度，也称为科里奥利加速度，对应的力也称为科里奥利力。因此，在车辆坐标系下，沿x轴、y轴的平衡方程以及绕z轴转动的平衡方程为：