卡尔曼滤波理论
卡尔曼滤波算法包含时间更新(预测)和测量更新(校正)两个过程。预测过程是利用任一时刻所确定的值进行先验估计,再对下一时刻进行估计。测量更新过程是用测量值对模型进行校正,对当前状态改进后的后验估计。其交替执行示意图如图所示,处理流程如图所示。


扩展卡尔曼滤波(EKF)
扩展卡尔曼滤波的思想是,对于一种非线性系统,可利用数值解析手段将这个系统离散化,在计算点邻域泰勒展开,将超过二次的项删去,仅保留一次项,使卡尔曼滤波运用于非线性系统[。
设一非线性系统为

时间更新方程:

测量更新方程: