基于EKF的车辆状态估计系统建模

本文介绍了基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的车辆状态估计系统建模。首先概述了卡尔曼滤波的基本原理,包括时间更新和测量更新的过程。接着详细阐述了EKF如何通过数值解析方法处理非线性系统,并给出了非线性系统的时间更新和测量更新方程。最后,展示了如何将EKF应用于车辆状态估计,转化汽车运动方程得到车辆状态和观测方程。

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卡尔曼滤波理论

卡尔曼滤波算法包含时间更新(预测)和测量更新(校正)两个过程。预测过程是利用任一时刻所确定的值进行先验估计,再对下一时刻进行估计。测量更新过程是用测量值对模型进行校正,对当前状态改进后的后验估计。其交替执行示意图如图所示,处理流程如图所示。
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扩展卡尔曼滤波(EKF)

扩展卡尔曼滤波的思想是,对于一种非线性系统,可利用数值解析手段将这个系统离散化,在计算点邻域泰勒展开,将超过二次的项删去,仅保留一次项,使卡尔曼滤波运用于非线性系统[。
设一非线性系统为
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时间更新方程:
(6)
测量更新方程:

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