基于评分的因果发现算法研究1

基于评分搜索的结构学习

根据评分选择最佳网络，为每一个网络赋一个评分（通过后验概率、贝叶斯信息准则BIC（Bayesian Information Criterion）、赤池信息准则AIC（Akaike Information Criterion）。）
搜索最佳评分的有向无环图，常用贪心法等启发式搜索方法。如典型的贪婪等价搜索算法（greedy equivance search，GES）。给定数据集 D={D1,D2,D3,...,DN}D = \{ {D_1},{D_2},{D_3},...,{D_N}\} D={D1​,D2​,D3​,...,DN​}
在搜索空间中找到一个结构 G*使得：$$G^{\ast }=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\underset{G\in G_n}{\max }score(G)$$
其中Gn为变量集V={X1,X2,X3,...,Xn}V = \{ {X_1},{X_2},{X_3},...,{X_n}\} V={X1​,X2​,X3​,...,Xn​}
在DAGs搜索空间中的所有可能结构。
基于评分搜索的结构学习把所有可能的结构视为定义域，衡量特定结构好坏的标准视为评分函数，将寻找最好结构的过程看成在定义域求最优的评分函数。

即在算法上，确定合适的评分函数的结构搜索策略，
结构搜索主要分为父集识别和结构优化两个步骤。
当前研究重点为结构优化部分，包括最近的基于神经网络的结构优化，也是对结构优化方法进行创新。
流程图如下图所示：

评分函数

评分函数分为两类：分别是贝叶斯评分函数，基于信息论的评分函数。
最广泛的评分函数为BDeu和BIC，但BDeu等传统的评分算法只能应用于完整的离散变量。
评分函数具有***分数可分解性***的重要属性：DAG的分数由每个变量Xi与其父集${\Pi }_i$得到分数的总和构成，即$$score(G,D)=\sum _{X_i}score(X_i,{\Pi }_i,D)$$
其中G为网络拓扑结构；P(G)为其先验概率；D为数据集。

父集识别

结构优化