79. 单词搜索

79. 单词搜索

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true

示例 2：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “SEE”
输出：true

示例 3：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCB”
输出：false

解题思路：
设函数 check(i,j,k) 表示判断以网格的 (i,j) 位置出发，能否搜索到单词 word[k…]，其中 word[k…] 表示字符串 word 从第 k 个字符开始的后缀子串。如果能搜索到，则返回 true，反之返回 false。函数 check(i,j,k) 的执行步骤如下：

• 如果 board[i][j]=s[k]，当前字符不匹配，直接返回 false。
• 如果当前已经访问到字符串的末尾，且对应字符依然匹配，此时直接返回 true。
• 否则，遍历当前位置的所有相邻位置。如果从某个相邻位置出发，能够搜索到子串 word[k+1…]，则返回 true，否则返回 false。

这样，我们对每一个位置 (i,j) 都调用函数 check(i,j,0) 进行检查：只要有一处返回 true，就说明网格中能够找到相应的单词，否则说明不能找到。

为了防止重复遍历相同的位置，需要额外维护一个与 board 等大的 visited 数组，用于标识每个位置是否被访问过。每次遍历相邻位置时，需要跳过已经被访问的位置。

def exist(board, word):
	directions = [[0,1],[0,-1],[1,0],[-1,0]]
	visited = set()

	def dfs(i,j,k):
		if board[i][j] != word[k]:
			return False
		if k== len(word) - 1:
			return True
		visited.add((i,j))
		result = False
		for di, dj in directions:
			new_i, new_j = i + di, j + dj
			if 0 <= new_i < len(board) and 0 <= new_j < len(board[0]) and (new_i, new_j) not in visited:
				if dfs(new_i, new_j,  k+1):
					result = True
					break
		visited.remove((i, j))
		return result
		
	h, w = len(board), len(board[0])
	for i in range(h):
		for j in range(w):
			if dfs(i,j,0):
				return True
	return False