Tony Wey的博客

这些函数的定义基于直角三角形的三个边：两个较短的边（直角边）和一个较长的边（斜边）。余弦值通常用于计算角度，但在三角形的背景下，它更常用于计算边长之间的关系。如果你有三个边长和对应的角度，你可以使用余弦定理来计算任意一个角的余弦值。其中 a, b, c 是三角形的边长，θ是夹角 c 和边 a, b 之间的角。余弦定理用于计算三角形中一个角的余弦值，已知该角和另外两边的长度。是两个在数学中常用的三角函数，它们用于计算角度的值，但它们之间有一些区别。定义：余弦值是直角三角形中任意角的邻边与斜边的比值。

机械臂的正向运动学（Forward Kinematics）是指给定机械臂的各个关节角度或角速度，计算末端执行器（end-effector）的位置和姿态的过程。正向运动学是一个确定性的过程，可以通过机械臂的运动学模型直接计算出末端执行器的位姿。基座的x轴科与i自由选择，其他连杆坐标系的x轴与两个连续z轴的公垂线段共线，y轴由右手定则确定。正向运动学是机器人学和自动化领域中非常重要的概念，它允许工程师和程序员计算出机械臂在给定关节角度或角速度下末端执行器的位姿。两个定义方式但最后计算得到的变换矩阵是一样的。

主要包含两个部分，两种控制方式。

机械臂的结构设计是机器人学中的一个关键领域，它涉及确定机械臂各个部分的几何形状、尺寸、材料和连接方式，以实现所需的运动性能和功能。机械臂的结构设计需要考虑多种因素，包括机械臂的工作环境、负载能力、运动范围、精度要求等。

机械臂轨迹规划是指为机械臂制定一系列关节角度或关节角速度，使得机械臂能够从一个初始位置移动到目标位置，并完成特定的任务。轨迹规划是机器人运动控制中的一个重要环节，它直接影响到机械臂的工作效率和精度。

机械臂运动学是机器人学中的一个关键领域，它涉及计算机械臂的各个关节如何移动以使末端执行器（end-effector）达到特定的位置和姿态。运动学分为正运动学和逆运动学两个主要部分。

Mapping：描述了变换矩阵如何将原始坐标映射到新的坐标，强调的是输入和输出之间的对应关系。Operator：描述了变换矩阵作为一个算子的作用，强调的是对向量进行的操作及其线性特性。变换矩阵。

一个旋转矩阵可以通过各12中方式的固定旋转和欧拉角旋转求得。先确定一个轴转动，第二个轴是和第一个轴不一样的轴转动，第三个轴是和第二个轴不一样的轴(可以和第一个轴一样)转动。