207. 课程表

207. 课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

def canFinish_bfs(numCourses, prerequisites):
    # 存储有向图
    edges = collections.defaultdict(list)
    # 存储每个节点的入度
    indeg = [0] * numCourses
    result = 0   # 能够完成的课程数量
    # 建图
    for info in prerequisites:
        edges[info[1]].append(info[0])
        indeg[info[0]] += 1
    # 入度为0的节点入队
    queue = collections.deque([u for u in range(numCourses) if indeg[u] == 0])
    while queue:
        u = queue.popleft()
        result += 1
        for v in edges[u]:
            indeg[v] -= 1
            if indeg[v] == 0: 
                queue.append(v)
    return result == numCourses


def canFinish_dfs(numCourses, prerequisites):
    edges = collections.defaultdict(list)
    # 存储每个节点的状态，0：未搜索，1：搜索中，2：已完成
    visited = [0] * numCourses
    result = 0
    # 判断有向图中是否有环
    invalid = False

    # 建图
    for info in prerequisites:
        edges[info[1]].append(info[0])
    
    def dfs(u):
        nonlocal invalid
        nonlocal result
        visited[u] == 1
        for v in edges[u]:
            if visited[v] == 0:
                dfs(v)
                if invalid:
                    return
            elif visited[v] == 1:
                invalid = True
                return
            
        visited[u] = 2
        result += 1
    
    for i in range(numCourses):
        if not invalid and not visited[i]:
            dfs(i)

    return result==numCourses