46. 全排列

46. 全排列
    给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]

解题思路
定义递归函数 backtrack(first,output) 表示从左往右填到第 first 个位置，当前排列为 output。 那么整个递归函数分为两个情况：

• 如果 first=n，说明我们已经填完了 n 个位置（注意下标从 0 开始），找到了一个可行的解，我们将 output 放入答案数组中，递归结束。
• 如果 first<n，我们要考虑这第 first 个位置我们要填哪个数。根据题目要求我们肯定不能填已经填过的数，因此很容易想到的一个处理手段是我们定义一个标记数组 vis 来标记已经填过的数，那么在填第 first 个数的时候我们遍历题目给定的 n 个数，如果这个数没有被标记过，我们就尝试填入，并将其标记，继续尝试填下一个位置，即调用函数 backtrack(first+1,output)。回溯的时候要撤销这一个位置填的数以及标记，并继续尝试其他没被标记过的数。

def permute(nums: List[int]):
        def traceback(first):
            if first == n:
                res.append(nums[:])
            for i in range(first, len(nums)):
                nums[i], nums[first] = nums[first], nums[i]
                traceback(first+1)
                nums[i], nums[first] = nums[first], nums[i]
        
        n = len(nums)
        res = []
        traceback(0)
        return res