[Luogu 省选 1] LIS

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分治

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本文通过一个具体问题介绍了排序算法的应用，包括简单的冒泡排序实现及一种更高效的01归并排序方法，并展示了如何通过分治思想优化算法以达到更高的效率。

题目描述：

这里写图片描述

题目解析：

首先前30分我们可以直接用冒泡排序暴力求导即可.
分析第三类子任务
我们可以由于数字值域很小，用01归并排序即可.
满分做法利用子任务3的思想，进行两次分治即可.

30冒泡：

#include <cstdio>
#include <iostream>
const int maxm=1000*1000+10;
int val[maxm];
int l[maxm],r[maxm];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&val[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
     for(int j=1;j<(n-i)+1;j++)
      if(val[j]>val[j+1]) std::swap(val[j],val[j+1]),ans++,l[ans]=j,r[ans]=j+1;
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=ans;i++)
     printf("%d %d\n",l[i],r[i]);
    return 0;
}

AC 代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
struct node{
    int l,r;
};
std::vector <node> rev;
const int maxm=32000+100;
int ans=0,n;
int val[maxm],b[maxm];
int read(int &x)
{
    x=0;
    int w=1;
    char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    } 
    x*=w;
}
void sort(int l,int r)
{
    if(l>=r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    sort(l,mid),sort(mid+1,r);
    int p1=0,p2=0;
    for(int i=mid;i>=l;i--) if(b[i]) p1=i;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++) if(!b[i]) p2=i;
    if(p1&&p2)
    {
       ans++;
       std::reverse(val+p1,val+p2+1);   
       std::reverse(b+p1,b+p2+1);
       rev.push_back((node){p1,p2});
    }
}
void slove(int l,int r,int w)
{
    if(l>r||w==-1) return;
    for(int i=l;i<=r;i++) b[i]=(val[i]>>w)&1;
    sort(l,r);
    int poi=0;
    for(int i=l;i<=r;i++) if(!b[i]) poi=i;
    if(!poi) slove(l,r,w-1);
    else slove(l,poi,w-1),slove(poi+1,r,w-1);
}
int main()
{
    //freopen("233.in","r",stdin);
    //freopen("x1.out","w",stdout);
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(val[i]);
    slove(1,n,14);
    /*printf("%d\n",ans);
    if(!ans) return 0;*/
    printf("%d\n",rev.size());
    for(int i=0;i<rev.size();i++) printf("%d %d\n",rev[i].l,rev[i].r);
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",val[i]);
    return 0;
}