HDU 1005 Number Sequence(循环节) *

BRCOCOLI

于 2017-02-15 22:35:42 发布

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分类专栏：思维巧妙 HDOJ

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本文介绍了一个计算模7下斐波那契数列周期性的算法，通过限制输入范围并利用循环特性，可以在O(50)的时间复杂度内解决一般问题。该方法适用于竞赛编程中涉及斐波那契数列及其变化的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路来自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a16dd6d101014pjy.html

因为首先，任意一个数mod7结果为0到6这7个值，两个数就有7*7种组合

所以只要计算50此肯定会有个循环

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
using namespace std;
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<(int)b;i++)
#define REPD(i,a,b) for(int i=a;i>=(int)b;i--)

int f[50+5];
int main()
{
    int a, b;
    int n, i;
    while(1)
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &n);
        if(a==0 && b==0 && n == 0) break;
        f[0] = f[1] = 1;
        if(n == 1 || n ==2 )
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        for(i = 2; i<50; i++)
        {
            f[i] = (a * f[i-1] + b * f[i-2])% 7;
            if(f[i-1] == 1 && f[i-2] == 1 && i != 2  )  break;    
        }
        printf("%d\n",f[(n-1)%(i-2)]);
    }
    return 0;
}