POJ 2084 Game of Connections 卡特兰数+JAVA -

最新推荐文章于 2019-07-07 13:46:30 发布

BRCOCOLI

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分类专栏： JAVA 思维巧妙 POJ+百练

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本文介绍了解决POJ 2084问题的一种方法，通过递推实现卡特兰数的计算。利用BigInteger处理大整数运算，避免溢出。文中提供了一个完整的Java实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://poj.org/problem?id=2084

递推地方法：

假设有n对点，答案为f(n)

假设第一个点连接了第2*k+1个点，那么此时答案为f(k)*f(n-k-1)，左边k对点和右边n-k-1对点

利用加法原理，n对点，一共有∑f(k)*f(n-k-1) {k>=0&&k<n}

也就是卡特兰数

利用BigInteger就好了

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.text.*;
import java.io.*;

public class Main
{

	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

		BigInteger[] d = new BigInteger[100+5];
		d[0] = BigInteger.ONE;
		d[1] = BigInteger.ONE;
		d[2] = BigInteger.valueOf(2);
		for(int i=3;i<=100;i++){
			BigInteger temp=BigInteger.ZERO;
			for(int k=0;k<=i-1;k++) temp=temp.add(d[k].multiply(d[i-k-1]));
			d[i]=temp;
		}

		while(cin.hasNext()){
			int n=cin.nextInt();
			if(n==-1) break;
			System.out.println(d[n]);
		}
	}
}