UVA 10534 Wavio Sequence -

最新推荐文章于 2020-04-04 11:10:57 发布

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动态规划：LIS

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本文介绍了一种求解最长递增子序列(LIS)问题的高效算法，并通过一道在线评测题目(UVA-10534)进行实践。该算法采用O(nlogn)的时间复杂度，利用数组g[i]记录当前长度下最小值，从左到右和从右到左分别计算LIS，最终找到符合条件的最长奇数长度子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://vjudge.net/problem/UVA-10534

嗯从左向右求一遍LIS，从右到左求一遍LIS

某个数两遍LIS大小都一样且是奇数，那么就是符合题意的了

求LIS的时候要用O(nlogn)的算法

就是用一个数组g[i]，保存1~i同长度时最小数字

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define REP(i,a,b)  for(int i=a;i<=(int)(b);++i)
#define REPD(i,a,b) for(int i=a;i>=(int)(b);--i)
const int maxn=10000+5,INF=0x3f3f3f3f;
int d1[maxn],d2[maxn],a[maxn],g[maxn],n;
int main(int argc, char const *argv[])
{
	while(scanf("%d",&n)==1){
		REP(i,1,n) { scanf("%d",&a[i]);}

		memset(g,INF,sizeof(g));
		REP(i,1,n) {
			int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
			d1[i]=k;
			g[k]=a[i];
		}

		memset(g,INF,sizeof(g));
		REPD(i,n,1) {
			int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
			d2[i]=k;
			g[k]=a[i];
		}

		int ans=1;
		REP(i,1,n) ans=max(ans,min(d1[i],d2[i]));
		printf("%d\n", ans*2-1);
	}
	return 0;
}