HDU 1069 Monkey and Banana 完全背包+DP .

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动态规划：背包

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本文介绍了一个经典的摆放长方体问题，并提供了一种通过动态规划解决该问题的方法。文章详细展示了如何利用递归函数进行状态转移，最终求得在满足特定条件下的最大高度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=30+5;
int rec[maxn][3],N;
int d[maxn][3]; //d[idx][i] 以第idx的矩形为底边，i边为高的，摞最大高 
int DP(int idx,int k)
{
	int& ans=d[idx][k];
	if(ans!=-1) return ans;
	ans=0;
	for(int nidx=0;nidx<N;nidx++)
	for(int nk=0;nk<3;nk++){
		if((rec[idx][(k+1)%3]>rec[nidx][(nk+1)%3]&&rec[idx][(k+2)%3]>rec[nidx][(nk+2)%3])||
		   (rec[idx][(k+2)%3]>rec[nidx][(nk+1)%3]&&rec[idx][(k+1)%3]>rec[nidx][(nk+2)%3]))
		ans=max(ans,DP(nidx,nk));
	}
	
	ans+=rec[idx][k];
	return ans;
}
int main()
{
	int kase=0;
	while(cin>>N,N)
	{
		for(int i=0;i<N;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
			scanf("%d",&rec[i][j]);
		
		memset(d,-1,sizeof(d));
		int ans=0;
		for(int i=0;i<N;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
			ans=max(ans,DP(i,j));
		printf("Case %d: maximum height = %d\n",++kase,ans);
	}
	return 0;
}