HDU 1069 Monkey and Banana 入门dp + 离散化

最新推荐文章于 2020-03-10 14:07:43 发布

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分类专栏： dp 离散化

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离散化

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本文探讨了一个经典的砖块堆叠问题，通过动态规划（DP）的方法求解砖块堆叠的最大高度。文章详细介绍了如何进行离散化处理，以及如何使用DP状态转移方程来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

又读错题了...砖块每类有无数个...不是只能用一次

题意:

有m种砖,每种砖有长宽高3种属性,把砖摞成一摞,问最高能多高.

砖i能放在砖j上当且仅当 i长<j长&&i宽<j宽.

思路:

一开始想直接dp,但是发现没有给value的大小,索性离散化一下.

dp[i][j]表示当前摞的顶端宽为v[i],长为v[j],dp[i][j]为当前最优高度

用每个状态的砖块更新dp[i][j]即可

离散化:

VALUE: 离散化前的值

value: 离散化后的值

知道value找VALUE: v[value] → VALUE

知道VALUE找value: lower_bound(v,VALUE)-v.begin() → value

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define fuck(x) std::cout<<"["<<#x<<"->"<<x<<"]"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;

const int M=2e5+5;
const int inf=1e9+5;

int n,dp[100][100];
int x[35],y[35],z[35];
int main() {
    int caz=1;
    while(~scanf("%d",&n)&&n) {
        vector<int>v;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
            v.push_back(x[i]);
            v.push_back(y[i]);
            v.push_back(z[i]);

        }
        sort(v.begin(),v.end());
        int m=unique(v.begin(),v.end())-v.begin();
        v.erase(v.begin()+m,v.end());
//      erase后, m就是v.size() 
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int posx=lower_bound(v.begin(),v.end(),x[i])-v.begin();
            int posy=lower_bound(v.begin(),v.end(),y[i])-v.begin();
            int posz=lower_bound(v.begin(),v.end(),z[i])-v.begin();
            dp[posx][posy]=max(dp[posx][posy],z[i]);
            dp[posy][posx]=max(dp[posy][posx],z[i]);

            dp[posz][posy]=max(dp[posz][posy],x[i]);
            dp[posy][posz]=max(dp[posy][posz],x[i]);

            dp[posx][posz]=max(dp[posx][posz],y[i]);
            dp[posz][posx]=max(dp[posz][posx],y[i]);
        }
        for(int i=m-1; i>=0; i--) {
            for(int j=m-1; j>=0; j--) {
                for(int k=1; k<=n; k++) {
                    int posx=lower_bound(v.begin(),v.end(),x[k])-v.begin();
                    int posy=lower_bound(v.begin(),v.end(),y[k])-v.begin();
                    int posz=lower_bound(v.begin(),v.end(),z[k])-v.begin();
                    if(i>posx&&j>posy)
                        dp[posx][posy]=max(dp[posx][posy],dp[i][j]+z[k]);
                    if(i>posy&&j>posx)
                        dp[posy][posx]=max(dp[posy][posx],dp[i][j]+z[k]);

                    if(i>posz&&j>posy)
                        dp[posz][posy]=max(dp[posz][posy],dp[i][j]+x[k]);
                    if(i>posy&&j>posz)
                        dp[posy][posz]=max(dp[posy][posz],dp[i][j]+x[k]);

                    if(i>posx&&j>posz)
                        dp[posx][posz]=max(dp[posx][posz],dp[i][j]+y[k]);
                    if(i>posz&&j>posx)
                        dp[posz][posx]=max(dp[posz][posx],dp[i][j]+y[k]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0; i<m; i++) {
            for(int j=0; j<m; j++) {
                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",caz++,ans);
    }
    return 0;
}