POJ 1077 Eight 八数码+A* -

最新推荐文章于 2020-03-03 07:53:46 发布

BRCOCOLI

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分类专栏： POJ+百练搜索：A*算法

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搜索：A*算法

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本文介绍使用A*搜索算法解决八数码拼图问题的方法。通过定义合适的启发式函数并利用优先队列来提高搜索效率，实现了从任意初始状态找到解决拼图的最优路径。此外还介绍了如何通过奇偶性判断解决方案的存在性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://poj.org/problem?id=1077

先根据奇偶性判断能否达到

然后A*算法

注意：open表里根据h的值能效率更快，因为类似无障碍的图，离终点最近就应该最先pop

更新的时候不用检查closed表和open表，所以直接优先队列+判重就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
	int status;
	int f,g,h;
	int parent;
	int move;
	Node(int s,int g,int h,int p,int m):status(s),f(g+h),g(g),h(h),parent(p),move(m){}
	bool operator < (const Node& n) const {
		return h>n.h;  //比较h比比较f效率更高 
	}
};
int toInt(int *A)
{
	int x=0;
	for(int i=0;i<9;i++)
	x=x*10+A[i];
	return x;
}
int toIntArray(int A[],int s)
{
	int p;
	for(int i=8;i>=0;i--)
	{
		A[i]=s%10;
		if(!A[i]) p=i;
		s/=10;
	}
	return p;
}
int h(int status)
{
	int cnt=0;
	int a[9];
	toIntArray(a,status); 
	for(int i=0;i<3;i++)
	for(int j=0;j<3;j++)
	{
		int n=a[i*3+j]-1;
		int x=n/3,y=n%3;
		if(n==-1) x=y=2;
		cnt+=abs(x-i)+abs(y-j);
	}
	return cnt;
}
const int dx[]={-1,1,0,0};
const int dy[]={0,0,-1,1};
bool inside(int x,int y){
	return x>=0&&x<3&&y>=0&&y<3;
}
int move(int s,int i)
{
	int b[9];
	int p=toIntArray(b,s);
	int x=p/3,y=p%3;
	int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];;
	if(!inside(nx,ny)) return -1;
	int np=nx*3+ny;
	swap(b[np],b[p]);
	int ns=toInt(b);
	return ns;
}
priority_queue<Node> open; 
vector<Node> closed;
map<int,int> inClosed;
void inline AddClosed(Node v){
	closed.push_back(v);
	inClosed[v.status]=closed.size()-1;
}
void A_Star(int s,int t)
{
	open.push(Node(s,0,h(s),-1,0));
	while(!open.empty())
	{
		Node u=open.top(); open.pop();
		AddClosed(u);
		int s=u.status;
		if(s==t) return ;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int ns=move(s,i);
			if(ns==-1||inClosed.count(ns)) continue;
			Node v=Node(ns,u.g+1,h(ns),s,i);  //不用检查是否在open表里，因为f大的出不来 
			open.push(v);
		}
	} 
}
bool bSolved(int s){  //根据奇偶性，预判是否可以解决 
	int cnt=0,a[9];
	toIntArray(a,s);
	for(int i=0;i<9;i++)
	{
		if(!a[i]) continue;
		for(int j=i+1;j<9;j++)
		{
			if(!a[j]) continue;
			if(a[i]>a[j]) cnt++;
		}
	}
	return cnt&1;
}
int main()
{
	int a[10];char ch;
	for(int i=0;i<9;i++) {
		cin>>ch;
		if(isdigit(ch)) a[i]=ch-'0';
		else a[i]=0;
	}
	int s=toInt(a),t=123456780;
	if(bSolved(s)){
		cout<<"unsolvable"; return 0;
	}
	A_Star(s,t);
	char d[5]="udlr";
	vector<char> ans;
	for(Node i=closed[inClosed[t]];i.parent!=-1;i=closed[inClosed[i.parent]])
	ans.push_back(d[i.move]);
	for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];
	return 0;
}