方块填数

最新推荐文章于 2023-12-16 14:09:49 发布

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【编程题】(满分33分)

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。

开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后，必须满足如下约束：

1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。

3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。

4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。

为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555

用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F

很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：

E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】

用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。

接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数

接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。

程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。

每个解占用7行。

即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。

解的字母之间用空格分开。

如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”

例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F

则程序输出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E

【注意】

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。

例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）；例如，不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

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#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int G[36];
int vis[2][7][7];
int pt[6][6];
vector<int> part[6];
int kase;

void print()
{
	cout<<++kase;
	for(int i=0;i<36;i++)
	{
		if(i%6==0)cout<<endl;
		printf("%c ",G[i]+'A'-1);
	}
	cout<<endl;
}
bool check(int i)
{
	int v[36]={0};
	for(int j=0;j<6;j++)
	{
		if(!G[part[i][j]]) continue;
		if(v[G[part[i][j]]]) return false;
		v[G[part[i][j]]]=1;
	}
	return true;
}

int dfs(int cur)
{
	if(cur==36) print();
	else if(G[cur]) return dfs(cur+1);
	else for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		
		G[cur]=i;
		int x=cur/6;
		int y=cur%6;
		
		if(!vis[0][x][i]&&!vis[1][y][i]&&check(pt[x][y]))
		{
			
			vis[0][x][i]=vis[1][y][i]=1;
			dfs(cur+1);
			vis[0][x][i]=vis[1][y][i]=0;
			
		}
	}
    G[cur]=0;    //1~6都放不了，改回0; 
}
int main()
{
//	init();
	for(int i=0;i<6;i++)
	{
		for(int j=0;j<6;j++)
		{
			int x;
			scanf("%1d",&x);
			pt[i][j]=x;
			part[x].push_back(i*6+j);
		}
	}
	int n;
	cin>>n;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	while(n--)
	{
		string s;
		cin>>s;
		int x=s[0]-'0';
		int y=s[1]-'0';
		int m=s[2]-'A'+1;
		G[x*6+y]=m;
		vis[0][x][m]=vis[1][y][m]=1;
	}
	
	dfs(0);
	return 0; 
	
}