1 熟悉 Eigen 矩阵运算
设线性方程 Ax = b,在 A 为方阵的前提下,请回答以下问题:
- 在什么条件下,x 有解且唯一?当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解
- 高斯消元法的原理是什么?通过用初等行变换将增广矩阵化为行阶梯阵,然后通过回带求解线性方程组的解
- QR 分解的原理是什么?QR 分解
- Cholesky 分解的原理是什么?Cholesky 分解
- 编程实现 A 为 100 × 100 随机矩阵时,用 QR 和 Cholesky 分解求 x 的程序。你可以参考本次课
用到的 useEigen 例程。
#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;
//eigen部分
#include <Eigen/Core>
//稠密矩阵的代数运算
#include <Eigen/Dense>
//包含QR分解
#include<Eigen/QR>
//包含 Cholesky 分解
#include <Eigen/Cholesky>
/*************************************************************
*本程序实现 A 为 100 × 100 随机矩阵时,用 QR 和 Cholesky 分解求 x
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