L1-009. N个数求和

最新推荐文章于 2025-01-17 22:29:39 发布

Lila_老妖

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本文介绍了一个简单的编程问题，即如何计算多个以分子/分母形式给出的有理数之和，并确保结果同样以最简有理数形式输出。文章提供了具体的输入输出格式示例及一个C语言实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L1-009. N个数求和

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

#include <stdio.h>
long long gcd(long long a,long long b)
{
  if(a == 0)
    return 0;
  else
    return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
  int N;
  long long lcp;
  long long a,b,c,d;
  int i = 1;
  scanf("%d",&N);
  scanf("%lld/%lld",&a,&b);
  int t0 = gcd(a,b);
  if(a)
  {
        a /= t0;
        b /= t0;
  }

  while(i < N)
{
    scanf("%lld/%lld",&c,&d);
    lcp = b / gcd(b,d) * d;
    a = a * lcp / b + c * lcp / d;
    b = lcp;
    int t0 = gcd(a,b);
    if(t0 != 0){
            a = a / t0;
            b = b / t0;
    }
    i++;
  }
  if(a && a/b == 0)
    printf("%lld/%lld\n",a%b,b);
  else if(a%b == 0)
    printf("%lld\n",a/b);
  else
    printf("%lld %lld/%lld\n",a/b,a%b,b);
  return 0;
}