dp~Leetcode 718. Maximum Length of Repeated Subarray

最新推荐文章于 2025-05-19 07:15:00 发布

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本文介绍了一种解决最长重复子数组问题的方法，通过动态规划算法找出两个整数数组中出现的最长相同子数组。示例代码展示了如何实现这一算法，并解释了状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

718. Maximum Length of Repeated Subarray

Given two integer arrays A and B, return the maximum length of an subarray that appears in both arrays.

Example 1:

Input:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
Output: 3
Explanation: 
The repeated subarray with maximum length is [3, 2, 1].

Note:

1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>

using namespace std;
class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        int N=A.size(),M=B.size();
        vector<int> cur(M,0);
        vector<vector<int> >dp(N,cur);
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=0;j<M;j++){
                if(i==0||j==0)
                    if(A[i]==B[j])dp[i][j]=1;
                else{
                    if(A[i]==B[j])
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
                    else
                        dp[i][j]=0;
                }
            }
        }
        return dp[N-1][M-1];
    }
};
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n,m;
	std::vector<int> A;
	std::vector<int> B;
	cin>>n>>m;
	A.assign(n,0);
	B.assign(m,0);
	for (int i = 0; i <n; ++i)
		scanf("%d",&A[i]);
	for (int i = 0; i <m; ++i)
		scanf("%d",&B[i]);
	int a=Solution().findLength(A,B);
	cout<<a<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

简析：

dp[i][j] 表示A[i]与B[j]之前的连续的最大长度。

只要A[i]!=B[j]那么dp[i][j]=0

当i=0或者j=0时，dp[i][j]与前面无关，如果A[i]==B[j]，dp[i][j]=1;

剩余的i,j用状态方程：

A[i]=B[j]时：

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);

A[i]!=B[j]时

dp[i][j]=0