题目简述:
一棵树有n个节点,每次修改其中一个节点的权值,或者查询从u到v的路径上所有的节点里面是否有出现奇数个的权值
例如:一个路径上出现了 2 2 4 5 5,那答案就是4,题目保证每次查询路径上只有一个点出现奇数次。
题目思路:
这就是一个树上的节点修改,非常简单的树剖模板题。因为题目保证只有一个点出现奇数次,所以用树状数组维护异或和即可。当一个数字出现偶数次,异或和就会重新变为0。但这题有个坑点,a[i]∈N,N为自然数,所以有可能权值为0。所以在树状数组里维护权值+1的异或和即可,每次输出答案-1,这样当没有答案的时候正好可以输出-1。
代码:
// 巨菜的ACMer-Happy233
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//-----
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
#define fi first
#define se second
#define pw(x) (1ll << (x))
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, l, r) for(int i=(l);i<(r);++i)
#define per(i, l, r) for(int i=(r)-1;i>=(l);--i)
#define sf(x) scanf("%d", &(x))
#define foreg(i, s, eg) for(int i = (s); ~i; i = (eg)[i].nxt)
const double pi = acos(-1);
const ll MOD = ll(1e9 + 7);
struct Edge {
int e, nxt;
ll v;
Edge() = default;
Edge(int a, ll b, int c = 0) : e(a), v(b), nxt(c) {}
bool operator<(const Edge &a) const {
return (a.v == v ? e < a.e : v < a.v);
}
};
const ll INF = ll(1e11);
const int N = int(2e5 + 10);
const int M = int(6e5 + 10);
struct Graph {
Edge eg[M];
int head[N];
int cnt;
void init(int n) {
memset(head, -1, sizeof(int) * ++n);
cnt = 0;
}
inline void addEdge(int x, int y, ll v) {
eg[cnt] = Edge(y, v, head[x]);
head[x] = cnt++;
}
inline int begin(int p) {
return head[p];
}
inline Edge &operator[](int i) {
return eg[i];
}
inline int next(int i) {
return eg[i].nxt;
}
} gh;
struct TreeChain {
int top[N]; // 链条顶端点ID
int fa[N]; // 父亲节点
int son[N]; // 重儿子
int deep[N]; // 深度
int num[N]; // 儿子节点数(包括自己)
int p[N]; // 点在线段树中的ID
int fp[N]; // 线段树中ID对应的点
int fe[N]; // 每个点到父亲节点的边ID
int ep[N]; // 每个点到父节点对应的边在线段树中的ID
// int fep[N]; // 线段树中ID对应的边
int tot;
void dfs(int u, int pre, int d) {
num[u] = 1;
deep[u] = d;
fa[u] = pre;
son[u] = -1;
fe[u] = -1;
for (int i = gh.head[u]; ~i; i = gh.eg[i].nxt) {
int v = gh.eg[i].e;
if (v == pre) {
fe[u] = i;
continue;
}
dfs(v, u, d + 1);
num[u] += num[v];
if (son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]]) {
son[u] = v;
}
}
}
void getpos(int u, int sp) {
top[u] = sp;
p[u] = tot++;
fp[p[u]] = u;
ep[fe[u] >> 1] = p[u];
if (son[u] == -1) return;
getpos(son[u], sp);
for (int i = gh.head[u]; ~i; i = gh.eg[i].nxt) {
int v = gh.eg[i].e;
if (v == son[u] || v == fa[u]) continue;
getpos(v, v);
}
}
void build(int start, int root) {
tot = start; // start是线段树中的ID起始数值
dfs(root, 0, 0);
getpos(root, root);
}
} treec;
struct BITree {
int n;
ll c[N];
void init(int _n) {
n = _n;
memset(c, 0, sizeof(ll) * ++n);
}
void change(int pos, ll v) {
for (int i = pos; i < n; i += i & (-i))
c[i] ^= v;
}
ll query(int x) {
ll ans = 0;
for (int i = x; i > 0; i -= i & (-i))
ans ^= c[i];
return ans;
}
ll query(int l, int r) {
if (r < l) swap(l, r);
return query(r) ^ query(l - 1);
}
} tree;
ll query(int u, int v) {
int f1 = treec.top[u];
int f2 = treec.top[v];
ll ans = 0;
while (f1 != f2) {
if (treec.deep[f1] < treec.deep[f2]) {
swap(f1, f2);
swap(u, v);
}
ans ^= tree.query(treec.p[f1], treec.p[u]);
u = treec.fa[f1];
f1 = treec.top[u];
}
if (treec.deep[u] > treec.deep[v]) {
swap(u, v);
}
ans ^= tree.query(treec.p[u], treec.p[v]);
return ans;
}
int _tc = 0;
int val[N];
void solve() {
int n, m, q;
cin >> n >> q;
m = n - 1;
gh.init(n);
tree.init(n);
rep(i, 0, m) {
int a, b;
cin >> a >> b;
gh.addEdge(a, b, 0);
gh.addEdge(b, a, 0);
}
rep(i, 0, n) {
cin >> val[i + 1];
val[i + 1]++;
}
treec.build(1, 1);
rep(i, 0, n) {
int p = treec.p[i + 1];
tree.change(p, val[i + 1]);
}
rep(i, 0, q) {
int c, x, y;
cin >> c >> x >> y;
if (c == 1) {
ll ans = query(x, y);
cout << (ans - 1) << endl;
} else {
tree.change(x, val[x]);
tree.change(x, val[x] = y + 1);
}
}
}
int main() {
#ifdef ACM_LOCAL
freopen("./data/std.in", "r", stdin);
// freopen("./data/std.out", "w", stdout);
#else
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
#endif
int t;
cin >> t;
while (t--)
solve();
return 0;
}